Formula mediana (sommario)
- Formula mediana
- Calcolatore formula mediana
- Formula mediana in Excel (con modello Excel)
Formula mediana
Una mediana è il valore medio di un set di dati. Nel dato n numero di set di dati raggruppati o non raggruppati nelle statistiche, la mediana è il numero trovato proprio nel mezzo del set di dati. È usato in molte situazioni della vita reale.
La mediana viene calcolata utilizzando la seguente formula.
Median = (n + 1) / 2
Se prendi l'esempio semplice, 1, 2, 3, 4, 5. Il valore medio è 3. Possiamo trovarlo manualmente poiché si tratta di un piccolo insieme di dati. Se si applica lo stesso set di dati nella formula sopra, n = 5, quindi mediana = (5 + 1) / 2 = 3. Quindi il terzo numero è la mediana. Per un gran numero di dati, non è possibile trovare la mediana manualmente. Quindi è essenziale utilizzare la formula per un gran numero di set di dati.
Esempi di formula mediana
Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo della formula mediana.
Puoi scaricare questo modello di Excel mediano qui - Modello di Excel medianoEsempio n. 1.1 - Trovare la mediana per una quantità dispari di numeri
Considera il piccolo set di dati A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Dai dati disponibili Calcola la mediana.
Soluzione:
Disporre il set di dati in ordine crescente.
La mediana viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Mediana = (n + 1) / 2
- Mediana = (7 + 1) / 2
- Mediana = 8/2
- Mediana = 4
Qui il quarto valore è 45. Quindi 45 è la mediana per questo set di dati.
Esempio n. 1.2
Considera il set di dati di grandi dimensioni B = 1, 2, 3…, 51.
Qui i numeri totali sono 51. Quindi n = 51.
La mediana viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Mediana = (n + 1) / 2
- Mediana = (51 + 1) / 2
- Mediana = 52/2
- Mediana = 26
Quindi il 26 ° numero è il valore mediano. Quindi 25 numeri dovrebbero essere sotto la mediana, il 26 ° è la mediana e di nuovo 25 numeri sono sopra.
Esempio n. 2.1 - Trovare la mediana per un numero pari di numeri
Considera il piccolo set di dati C = 2, 5, 89, 40, 66, 33, 14, 23, 90, 101. Dai dati disponibili Calcola la mediana.
Soluzione:
Disporre il set di dati in ordine crescente.
La mediana viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Mediana = (n + 1) / 2
- Mediana = (10 + 1) / 2
- Mediana = 11/2
- Mediana = 5.5
5.5 è tra 5 e 6. Quindi dobbiamo prendere il 5 ° valore e il 6 ° valore dal set di dati.
Dal set di dati sopra riportato, i valori 5 e 6 sono rispettivamente 33, 40. Aggiungi entrambi i numeri e dividi per 2 per ottenere la mediana. (33 + 40) / 2 = 73/2 = 36.5. Quindi qui il valore mediano di questo set di dati è 36.5 .
Esempio n. 2.2:
Considera l'ampia serie di dati D = 101, 102… 198.
I numeri totali in questo set di dati sono 98.
Qui i numeri totali sono 98. Quindi n = 98.
Ora dividi i numeri totali per 2. Aggiungi quindi sottrai 1 dal valore del risultato. Qui 98/2 = 49. Dato che si tratta di numeri pari, dovrebbero esserci due valori medi. Il valore mediano che abbiamo ottenuto è 49. Quindi dovrebbe avere 48 numeri al di sopra della mediana e 48 numeri al di sotto della mediana. Quindi i valori 49 e 50 sono valori mediani.
Spiegazione
Passaggio 1: organizzare innanzitutto il set di dati indicato in ordine crescente. Dì che il set di dati che hai è, 4, 2, 8 e 1. Quindi, disponendo questo in ordine crescente, otterrai 1, 2, 4, 8.
Passaggio 2: qui n è il numero di elementi nel set di dati indicato. Cioè se si considera il set di dati di esempio sopra, 1, 2, 4 e 8, il valore della variabile n è 4.
Passaggio 3: basta applicare il valore variabile n nella formula per ottenere la mediana. cioè mediana = (n + 1) / 2
Può sembrare molto facile vedere questa formula poiché è un set di dati molto piccolo. Ma per un ampio set di dati, è necessario uno sforzo maggiore per ottenere il valore correttamente poiché i passaggi variano leggermente per ANCHE quantità di numeri e ODD quantità di numeri. Quindi bisogna stare molto attenti quando si trova la mediana.
Passaggi per ordinare il set di dati in ordine crescente in Excel
Si può ordinare il set di dati in foglio Excel con il seguente metodo.
- Seleziona l'intervallo di celle che desideri ordinare. Supponiamo che tu abbia 1000 valori totalmente e che venga messo dalla cella A1 alla A1000.
- Vai alla scheda Dati -> Ordina e filtra gruppo-> fai clic su Ordina. Questo ti darà un set di dati ordinati dal numero più piccolo al più alto o Semplice, puoi fare clic con il pulsante destro del mouse sull'intervallo di dati selezionato e selezionare l'ordinamento -> Fai clic su Ordina dal "numero più piccolo al più grande".
Passaggi per il conteggio del set di dati nel foglio Excel per trovare n valore per un ampio set di dati
- Seleziona l'intervallo di celle (che è stato ordinato in ordine crescente), che desideri contare. Come nell'esempio sopra, va da A1 ad A1000.
- Vai alla scheda Formule -> fai clic su Altre funzioni-> Punta su statistica e seleziona la funzione COUNTA per contare le celle che non sono vuote. Otterrai il valore per la variabile n. In questo caso, otterrai n = 1000.
Rilevanza e usi della formula mediana
Il valore mediano è una misura statistica utilizzata in molti scenari di vita reale come il prezzo medio immobiliare, il valore di fallimento, ecc. Ciò è molto utile quando il set di dati include valori molto alti e bassi di set di dati raggruppati e non raggruppati. La mediana è semplicemente il punto in cui il 50% dei numeri sopra e il 50% dei numeri sotto. È una centralità istintiva che indica il valore medio. Questo valore è molto utile nel caso di un set di dati storici o set di dati che si verificano nel tempo.
Calcolatore formula mediana
È possibile utilizzare la seguente calcolatrice mediana
| n | |
| Formula mediana | |
| Formula mediana = |
|
|
Formula mediana in Excel (con modello Excel)
Qui faremo un altro esempio della formula mediana in Excel. È molto facile e semplice
Facciamo un esempio per calcolare la mediana.
Disporre il set di dati in ordine crescente.
La mediana viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Mediana = (n + 1) / 2
Per Set AB
- Mediana = (22 + 1) / 2
- Mediana = 23/2
- Mediana = 11.5
Per Set BC
- Mediana = (21 + 1) / 2
- Mediana = 22/2
- Mediana = 11
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Questa è stata una guida alla formula mediana. Qui discutiamo come calcolare la mediana insieme ad esempi pratici. Forniamo anche calcolatrice mediana con modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -
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