Differenza tra media geometrica e media aritmetica
La media aritmetica e la media geometrica sono gli strumenti ampiamente utilizzati per calcolare i rendimenti degli investimenti per i portafogli di investimento nel mondo della finanza. Le persone usano la media aritmetica per segnalare i rendimenti più elevati che non sono la misura corretta per calcolare il ritorno sull'investimento. Poiché l'utile sul capitale investito per un portafoglio negli anni dipende dai rendimenti degli anni precedenti, la media geometrica è il modo corretto di calcolare l'utile sul capitale investito per un periodo di tempo specifico. La media aritmetica si adatta meglio alla situazione in cui le variabili utilizzate per il calcolo della media non dipendono l'una dall'altra.
Esempio: utilizzo dell'idoneità della media geometrica rispetto alla media aritmetica
1. Facciamo un esempio di ritorno sull'investimento per un importo di $ 100 in 2 anni. Supponiamo che i rendimenti in due anni siano stati -50% e + 50% nel 1 ° e 2 ° calcolo del rendimento medio utilizzando la media aritmetica sarà 0% (media aritmetica = (-50% + 50%) / 2 = 0%)
Il che dà un'impressione sbagliata che l'investitore stia rompendo il proprio investimento e che non vi siano perdite o profitti. Tuttavia, un'analisi più approfondita fornisce l'intero quadro diverso dello scenario.
Dalla tabella sopra, possiamo vedere che l'investimento di $ 100 dopo -50% e + 50% di rendimento negli anni 1 e 2, sarà vicino a $ 75. Pertanto, l'investitore non sta rompendo nemmeno sul suo investimento come suggerito dall'aritmetica media, ma ha subito una perdita di $ 25 dopo 2 anni sul suo investimento. Il che si riflette bene usando la media geometrica per calcolare il rendimento dell'investimento in 2 anni come di seguito:
La media geometrica dei rendimenti
Ciò significa che il rendimento annualizzato sul portafoglio è stato negativo del 13, 40%. La posizione di investimento dopo due anni è la seguente:
Pertanto, la media geometrica mostra il quadro reale dell'investimento secondo cui vi è una perdita nell'investimento con un rendimento negativo annualizzato del -13, 40%. Poiché il rendimento di ogni anno influisce sul rendimento assoluto dell'anno successivo, la media geometrica è un modo migliore per calcolare l'utile sul capitale investito annualizzato.
2. Quando è necessario calcolare la media delle variabili che non sono dipendenti l'una dall'altra, Aritmetica indica uno strumento adatto per calcolare la media. La media dei voti di uno studente per 5 materie può essere calcolata dalla media aritmetica poiché i punteggi dello studente in diverse materie sono indipendenti l'uno dall'altro.
Confronto testa a testa tra media geometrica e media aritmetica (infografica)
Di seguito sono riportate le 8 principali differenze tra Media geometrica e Media aritmetica 
Differenze chiave tra media geometrica e media aritmetica
Discutiamo alcune delle principali differenze tra la media geometrica e la media aritmetica:
- Sia la media geometrica che la media aritmetica sono gli strumenti per calcolare i rendimenti degli investimenti in finanza e utilizzati anche in altre applicazioni come economia, statistica.
- La media aritmetica viene calcolata dividendo la somma dei numeri per il conteggio dei numeri. Tuttavia, i mezzi geometrici tengono conto dell'effetto composto durante il calcolo.
- La media geometrica è il modo corretto di calcolare l'utile sul capitale investito per un determinato periodo di tempo, poiché i rendimenti degli investimenti per un portafoglio nel corso degli anni sono interdipendenti. Tuttavia, la media aritmetica è più adatta nella situazione in cui le variabili utilizzate per il calcolo non dipendono l'una dall'altra.
- La media aritmetica è più utile e precisa quando viene utilizzata per calcolare la media di un set di dati in cui i numeri non sono distorti e non dipendono l'uno dall'altro. Tuttavia, nello scenario in cui vi è molta volatilità in un set di dati, una media geometrica è più efficace e più accurata.
- La media aritmetica è relativamente più semplice da calcolare e utilizzare rispetto alla media geometrica, che è relativamente complessa da calcolare.
- La media geometrica è ampiamente utilizzata nel mondo della finanza, in particolare nel calcolo dei rendimenti del portafoglio. Tuttavia, una media aritmetica non è uno strumento appropriato da utilizzare nel calcolo del rendimento.
- La media aritmetica di due numeri è sempre superiore alla media geometrica degli stessi numeri.
Tabella di confronto tra media geometrica e media aritmetica
Diamo un'occhiata ai primi 8 confronti tra media geometrica e media aritmetica
| La base del confronto media aritmetica vs media geometrica |
Significato aritmetico |
Media geometrica |
| Definizione | La media aritmetica di una serie di numeri è la somma di tutti i numeri della serie divisa per i conteggi dei numeri totali nella serie. | I mezzi geometrici tengono conto dell'effetto composto durante il periodo di calcolo. Questo viene calcolato moltiplicando i numeri in una serie e prendendo l'ennesima radice della moltiplicazione. Dove n è il numero conta in serie. |
| Formula |
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| Idoneità d'uso | I mezzi aritmetici devono essere utilizzati in una situazione in cui le variabili non dipendono l'una dall'altra e gli insiemi di dati non variano estremamente. Come calcolare il punteggio medio di uno studente in tutte le materie. | La media geometrica deve essere utilizzata per calcolare la media in cui le variabili dipendono l'una dall'altra. Come il calcolo del ritorno sugli investimenti annualizzato per un periodo di tempo. |
| Effetto del composto | La media aritmetica non tiene conto dell'impatto del compounding e pertanto non è più adatta per calcolare i rendimenti del portafoglio. | La media geometrica tiene conto dell'effetto del compounding, quindi più adatto per il calcolo dei rendimenti. |
| Precisione | L'uso della media aritmetica fornisce risultati più accurati quando i set di dati non sono distorti e non dipendono l'uno dall'altro. | Dove c'è molta volatilità nel set di dati, una media geometrica è più efficace e più accurata. |
| Applicazione | La media aritmetica è ampiamente utilizzata nei semplici calcoli quotidiani con un set di dati più uniforme. È usato molto frequentemente in economia e statistica. | La media geometrica è ampiamente utilizzata nel mondo della finanza, in particolare nel calcolo dei rendimenti del portafoglio. |
| Facilità d'uso | La media aritmetica è relativamente facile da usare rispetto alla media geometrica. | La media geometrica è relativamente complessa da usare rispetto alla media aritmetica. |
| Significa per lo stesso set di numeri | La media aritmetica per due numeri positivi è sempre superiore alla media geometrica. | La media geometrica per due numeri positivi è sempre inferiore alla media aritmetica. |
Conclusione - Media geometrica vs media aritmetica
Geometric Mean vs Arithmetic Mean trovano entrambe la loro applicazione in economia, finanza, statistica ecc. In base alla loro idoneità. La media geometrica è più adatta nel calcolo della media e fornisce risultati accurati quando le variabili sono dipendenti e ampiamente distorte. Tuttavia, una media aritmetica viene utilizzata per calcolare la media quando le variabili non sono interdipendenti. Pertanto, questi due dovrebbero essere utilizzati in un contesto pertinente per ottenere i migliori risultati.
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