Formula di decile - Calcolo del decile (esempi con modello Excel)

Sommario:

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Formula di decile (sommario)

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Che cos'è la formula Decile?

Decile, come sembra il suo nome, è un termine statistico che divide i dati in dieci intervalli definiti. In pratica divide i punti dati in un set di dati in 10 parti uguali sulla linea numerica. Questo tipo di classificazione dei dati viene utilizzato in molti campi come la finanza e l'economia, ecc. Una cosa che dobbiamo tenere a mente è che i punti dei dati possono essere casuali e dobbiamo mettere questi numeri prima sulla riga dei numeri in ordine crescente e poi dividerli in decili. Una volta divisi i dati, può essere data la classifica dei decili:

Come altri strumenti quartile e percentile, anche il decile è un metodo che divide i dati in parti più piccole che sono più facili da misurare, analizzare e comprendere.

Formula per il decile:

Diciamo che abbiamo un set di dati con N punti dati:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

La formula per i decili è data da:

D i = (N + 1) * i / 10

D1 = (N + 1) * 1/10

D2 = (N + 1) * 2/10

E così via fino a

D9 = (N + 1) * 9/10

Dalla formula sopra, possiamo vedere D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2 che è la mediana. Quindi il 5 ° decile rappresenta la mediana.

Per i dati raggruppati:

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)

Dove:

i = 1, 2, 3, 4, 5…, 9

  • L - Limite inferiore di un gruppo
  • h - Larghezza
  • f - frequenza
  • N - Numero totale di punti dati
  • C - Frequenza cumulativa che precede quella classe

Esempi di formula Decile (con modello Excel)

Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo di Decile.

Puoi scaricare questo modello Excel formula Decile qui - Modello Excel formula Decile

Decile Formula - Esempio n. 1

Supponiamo di avere un set di dati che contiene 39 punti dati. Calcola i decili.

Set di dati:

Soluzione:

Prima di tutto, dobbiamo sistemarlo in ordine crescente, cioè dal più basso al più alto.

Il decile viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

D i = (N + 1) * i / 10

Il risultato sarà come indicato di seguito.

Allo stesso modo, calcolare per tutti i punti.

Adesso

  • D1 = (39 + 1) * 1/10 = 40/10 = 4 ° punto dati = 10
  • D2 = (39 + 1) * 2/10 = 80/10 = 8 ° punto dati = 17
  • D3 = (39 + 1) * 3/10 = 120/10 = 12 ° punto dati = 38
  • D4 = (39 + 1) * 4/10 = 160/10 = 16 ° punto dati = 49
  • D5 = (39 + 1) * 5/10 = 200/10 = 20 ° punto dati = 58
  • D6 = (39 + 1) * 6/10 = 240/10 = 24 ° punto dati = 64
  • D7 = (39 + 1) * 7/10 = 280/10 = 28 ° punto dati = 73
  • D8 = (39 + 1) * 8/10 = 320/10 = 32 ° punto dati = 84
  • D9 = (39 + 1) * 9/10 = 360/10 = 36 ° punto dati = 91

Se vedi il set di dati, la mediana di questo set è: (n + 1) / 2 = 40/2 = 20 ° valore cioè 58, questo è uguale a D5.

Formula di decile - Esempio n. 2

Supponiamo di seguito la tabella delle frequenze che hai con te per la quale devi calcolare i decili.

Dall'immagine sopra, abbiamo fornito le seguenti informazioni.

Il decile viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)

Il risultato sarà come indicato di seguito

Allo stesso modo, calcolare per altri valori

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)

  • D1 = 10 + (10/8) * (1 * (70/10) - 0) = 18, 75
  • D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
  • D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30.7
  • D4 = 40 + (10/10) * (4 * (70/10) - 34) = 34
  • D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
  • D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
  • D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27.5

Spiegazione

Sappiamo che i quartili dividono i dati in quattro gruppi uguali, un decile divide i dati in dieci parti uguali Decile, come discusso in precedenza fornisce i ranghi di un set di dati dal più basso al più alto. Questo viene fatto sulla scala da 1 a 10, dove ogni numero indica sostanzialmente un aumento di 10 punti percentuali. Quindi il 1o decile ha il 10% dei punti dati al di sotto di esso, D2 ha il 20% dei punti dati al di sotto di esso e così via. Quindi le classifiche Decile sono un altro metodo per classificare i dati come quartile o percentile.

Rilevanza e usi della formula del decile

Come discusso sopra, Decile ci aiuta a dividere i dati in dieci parti molto rapidamente e alla fine ci rende facile capire i dati in queste parti. Nel settore finanziario, i decili vengono utilizzati per analizzare la performance di diversi fondi classificandoli e misurando la performance di un fondo rispetto a fondi simili. Ad esempio, sei un analista e stai valutando un insieme di fondi comuni di investimento, quindi qualsiasi fondo classificato 6 su una scala di decile, significa che è nel primo 60% dei fondi. Quindi in pratica possiamo usare i decili e separare questi fondi in fondi migliori e con le peggiori prestazioni per un determinato periodo.

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