Formula quartile (sommario)

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Definizione formula quartile

Quartile, come sembra il suo nome, è un termine statistico che divide i dati in quarti o quattro intervalli definiti. In pratica divide i punti dati in un set di dati in 4 quarti sulla linea numerica. Una cosa che dobbiamo tenere a mente è che i punti dati possono essere casuali e dobbiamo mettere quel numero in linea prima sulla linea numerica in ordine crescente e quindi dividerli in quartili. È fondamentalmente una versione estesa della mediana. La mediana divide i dati in due parti uguali che i quartili li dividono in quattro parti. Una volta divisi i dati, i quattro quartili saranno:

  • Il 1 ° quartile o il quartile inferiore separano sostanzialmente il 25% più basso di dati dal più alto 75%.
  • Il 2 ° quartile o il quartile centrale è uguale alla mediana e divide i numeri in 2 parti uguali.
  • Il terzo quartile o il quartile superiore separano il 25% più elevato di dati dal più basso 75%.

Formula per il quartile:

Diciamo che abbiamo un set di dati con N punti dati:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

La formula per i quartili è data da:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Ciò che significa sostanzialmente è che in un set di dati con N punti dati:

((N + 1) * 1/4 ) il termine è il quartile inferiore

((N + 1) * 2/4 ) il termine è il quartile centrale

((N + 1) * 3/4) il termine è il quartile superiore

L'intervallo interquartile fondamentalmente distanze tra il quartile inferiore e il quartile superiore.

Esempi di formula quartile (con modello Excel)

Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo del Quartile.

È possibile scaricare questo modello Excel formula quartile qui - Modello formula Excel quartile

Formula quartile - Esempio n. 1

Supponiamo di avere un set di dati A che contiene 19 punti dati. Calcola il quartile per il set di dati A.

Set di dati:

Prima di tutto, devi organizzare questo ordine crescente, cioè dal più basso al più alto:

Il numero di punti dati è calcolato come:

Il quartile viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Quartile inferiore (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Quartile inferiore (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Quartile inferiore (Q1) = 20/4 = 5 ° punto dati

Quartile inferiore (Q1) = 29

Quartile centrale (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Quartile centrale (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Quartile centrale (Q2) = 40/4 = 10 ° punto dati

Quartile centrale (Q2) = 43

Quartile superiore (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Quartile superiore (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Quartile superiore (Q3) = 60/4 = 15 ° punto dati

Quartile superiore (Q3) = 67

L'intervallo interquartile viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Intervallo interquartile = Q3 - Q1

  • Intervallo interquartile = 15– 5
  • Intervallo interquartile = 10 ° punto dati

Intervallo quindi interquartile = 43

Se vedi il set di dati, la mediana di questo set è: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10 ° valore cioè 43, questo è uguale a Q2.

Inferenza:

  • Il valore 29 divide il set di dati in modo tale che il 25% più basso sia sopra di esso e il 75% più alto sia sotto di esso
  • Il valore 43 divide il set di dati in due parti uguali
  • Il valore 67 divide il set di dati in modo tale che il 25% più alto sia al di sotto di esso e il 75% più basso sia al di sopra di esso

Formula quartile - Esempio n. 2

Vediamo un altro esempio di come le aziende e le aziende possono utilizzare questo strumento per prendere una decisione informata su quale prodotto produrre.

Supponiamo che tu sia un produttore di scarpe da corsa e un marchio ben noto tra gli atleti che corrono una maratona, praticano sport, ecc. Hai raccolto i dati delle taglie di scarpe che indossano questi atleti in modo da produrre in futuro più di quelle dimensioni per soddisfare la domanda.

Hai raccolto un campione di 15 atleti di diversi sport. Calcola il Quartile.

Il set di dati è riportato di seguito:

Disporre il numero di scarpe in ordine crescente.

Il quartile viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Quartile inferiore (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Quartile inferiore (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Quartile inferiore (Q1) = 16/4 = 4 ° punto dati

Quartile inferiore (Q1) = 10

Quartile centrale (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Quartile centrale (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Quartile centrale (Q2) = 32/4 = 8 ° punto dati

Quindi Middle Quartile (Q2) = 10

Quartile superiore (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Quartile superiore (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Quartile superiore (Q3) = 48/4 = 12 ° punto dati

Quindi Upper Quartile (Q3) = 11

L'intervallo interquartile viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Intervallo interquartile = Q3 - Q1

  • Intervallo interquartile = 12 - 4
  • Intervallo interquartile = 8 ° punto dati

Intervallo quindi interquartile = 10

Spiegazione

Per comprendere meglio i quartili, dobbiamo capire meglio la mediana. La mediana divide il set di dati in esattamente due metà uguali, ma non ci dice nulla sulla diffusione dei dati su entrambi i lati. Un quartile è una versione estesa di questo e dividendo il set di dati in quattro parti, si occupa della diffusione dei valori sopra e sotto la media. Inoltre, ci sono altri strumenti statistici che ci raccontano la gamma del set di dati, il centro del set di dati, ecc. Ma la formula del quartile ci aiuta a comprendere tutti questi elementi. La mediana, che è il quartile centrale, ci dice il punto centrale e i quartili superiore e inferiore ci dicono la diffusione.

Rilevanza e usi della formula del quartile

Come discusso in precedenza, la formula del quartile ci aiuta a dividere i dati in quattro parti molto rapidamente e alla fine ci rende facile capire i dati in queste parti. Ad esempio, un insegnante di classe vuole assegnare premi e regali al primo 25% degli studenti e vuole dare un'altra possibilità al 25% inferiore degli studenti di migliorare il loro punteggio. Può usare i quartili e può dividere i dati. Quindi, se si dice che i quartili sono 51, 65, 72 e il punteggio di uno studente è 78, otterrà chicche. Se un altro studente ha un punteggio di 48, avrà un'altra possibilità di migliorare il punteggio, interpretazione semplice e veloce.

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Questa è stata una guida alla formula del quartile. Qui discutiamo la definizione e come calcolare il Quartile insieme ad esempi pratici e template Excel scaricabili. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -

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