Gini Coefficient Formula (Sommario)
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Cos'è la formula del coefficiente Gini?
Il termine "coefficiente di Gini" di una nazione si riferisce alla misurazione della distribuzione del reddito in tutta la popolazione della nazione. In altre parole, può essere visto come la misura della disuguaglianza nella distribuzione del reddito nella società e il suo valore si trova nell'intervallo 0 e 1 dove il valore di 1 indica un grado più elevato di disparità di reddito. La formula per il coefficiente di Gini prevede il calcolo di un punteggio aggregato che è una funzione complessa del contributo del reddito (frazione del reddito) da un diverso segmento della popolazione (frazione della popolazione). Quindi, il coefficiente Gini viene calcolato sottraendo il punteggio aggregato da 1. Matematicamente, la formula del coefficiente Gini è rappresentata come,
Gini Coefficient = 1 – Aggregate Score
Esempi di formula del coefficiente Gini (con modello Excel)
Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo del coefficiente Gini.
Puoi scaricare questo modello Excel di formula coefficiente Gini qui - Modello Excel di formula coefficiente GiniGini Coefficient Formula - Esempio n. 1
Facciamo un semplice esempio di una popolazione di 20 persone per comprendere il concetto del coefficiente Gini. Secondo le informazioni fornite, le prime 5 persone hanno guadagnato $ 50 al mese a persona, le successive 10 persone hanno guadagnato $ 100 al mese a persona e le ultime 5 persone hanno guadagnato $ 300 al mese a persona. Calcola il coefficiente Gini per la popolazione.
Soluzione:
Il reddito totale è calcolato come
- Reddito totale = (5 * $ 50) + (10 * $ 100) + (5 * $ 300)
- Reddito totale = $ 2.750
La frazione di reddito è calcolata come
Prime 5 persone
- Frazione di reddito = (5 * $ 50) / $ 2, 750
- Frazione di reddito = 0, 09
Prossime 10 persone
- Frazione di reddito = (10 * $ 100) / $ 2, 750
- Frazione di reddito = 0, 36
Ultime 5 persone
- Frazione di reddito = (5 * $ 300) / $ 2, 750
- Frazione di reddito = 0, 55
La frazione di popolazione è calcolata come
Prime 5 persone
- Frazione di popolazione = 5/20
- Frazione di popolazione = 0, 25
Prossime 10 persone
- Frazione di popolazione = 10/20
- Frazione di popolazione = 0, 50
Ultime 5 persone
- Frazione di popolazione = 5/20
- Frazione di popolazione = 0, 25
La frazione di popolazione più ricca è calcolata come
Prime 5 persone
- Frazione di popolazione più ricca = 1 - 0, 25
- Frazione di popolazione più ricca = 0, 75
Prossime 10 persone
- Frazione di popolazione più ricca = 1 - 0, 25 - 0, 50
- Frazione di popolazione più ricca = 0, 25
Ultime 5 persone
- Frazione di popolazione più ricca = 1 - 0, 25 - 0, 50 - 0, 25
- Frazione di popolazione più ricca = 0, 00
Il punteggio viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito
Punteggio = Frazione di reddito * (Frazione di popolazione + 2 * Frazione di popolazione più ricca)
Prime 5 persone
- Punteggio = 0, 09 * (0, 25 + 2 * 0, 75)
- Punteggio = 0, 159
Prossime 10 persone
- Punteggio = 0, 36 * (0, 50 + 2 * 0, 25)
- Punteggio = 0, 364
Ultime 5 persone
- Punteggio = 0, 55 * (0, 25 + 2 * 0, 00)
- Punteggio = 0.136
Il punteggio aggregato viene calcolato come
- Punteggio aggregato = 0, 159 + 0, 364 + 0, 136
- Punteggio aggregato = 0, 659
Il coefficiente Gini viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito
Coefficiente Gini = 1 - Punteggio aggregato
- Coefficiente Gini = 1 - 0, 659
- Coefficiente Gini = 0, 341
Pertanto, il coefficiente Gini della popolazione è 0, 341.
Gini Coefficient Formula - Esempio n. 2
Prendiamo l'esempio di due paesi (Paese X e Paese Y) e controlliamo quale paese presenta una maggiore disparità di reddito. Sulla base delle seguenti informazioni, calcolare il loro coefficiente Gini.
Soluzione:
La frazione di popolazione più ricca è calcolata come
Gruppo 1
- Frazione di popolazione più ricca = 1 - 0, 30
- Frazione di popolazione più ricca = 0, 70
Gruppo 2
- Frazione di popolazione più ricca = 1 - 0, 30 - 0, 60
- Frazione di popolazione più ricca = 0, 10
Gruppo 3
- Frazione di popolazione più ricca = 1 - 0, 30 - 0, 60 - 0, 10
- Frazione di popolazione più ricca = 0, 00
Per il Paese X
Il punteggio viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito
Punteggio = Frazione di reddito * (Frazione di popolazione + 2 * Frazione di popolazione più ricca)
Gruppo 1
- Punteggio = 0, 03 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
- Punteggio = 0, 051
Gruppo 2
- Punteggio = 0.45 * (0.60 + 2 * 0.10)
- Punteggio = 0, 360
Gruppo 3
- Punteggio = 0, 52 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
- Punteggio = 0, 052
Il punteggio aggregato viene calcolato come
- Punteggio aggregato = 0, 051 + 0, 360 + 0, 052
- Punteggio aggregato = 0.463
Il coefficiente Gini viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito
Coefficiente Gini = 1 - Punteggio aggregato
- Coefficiente Gini = 1 - 0.463
- Coefficiente Gini = 0, 537
Per il Paese Y
Il punteggio viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito
Punteggio = Frazione di reddito * (Frazione di popolazione + 2 * Frazione di popolazione più ricca)
Gruppo 1
- Punteggio = 0, 08 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
- Punteggio = 0.136
Gruppo 2
- Punteggio = 0, 37 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
- Punteggio = 0, 296
Gruppo 3
- Punteggio = 0, 55 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
- Punteggio = 0, 055
Il punteggio aggregato viene calcolato come
- Punteggio aggregato = 0, 136 + 0, 296 + 0, 055
- Punteggio aggregato = 0.487
Il coefficiente Gini viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito
Coefficiente Gini = 1 - Punteggio aggregato
- Coefficiente Gini = 1 - 0.487
- Coefficiente Gini = 0, 513
Pertanto, si può vedere che il Paese Y ha una disparità di reddito inferiore rispetto al Paese X.
Spiegazione
La formula per il coefficiente Gini può essere derivata utilizzando i seguenti passaggi:
Passaggio 1: in primo luogo, raccogliere le informazioni sul reddito per l'intera popolazione e disporre il set di dati in ordine crescente di reddito.
Passaggio 2: Successivamente, raggruppare la popolazione in diversi segmenti in base al livello di reddito.
Passaggio 3: Successivamente, calcolare il contributo di ciascun gruppo al reddito complessivo, ovvero il reddito totale del gruppo diviso per il reddito dell'intera popolazione ed è noto come la Frazione del reddito .
Passaggio 4: Successivamente, calcolare il contributo di ciascun gruppo alla popolazione complessiva, ovvero la popolazione del gruppo divisa per l'intera popolazione, ed è nota come la frazione della popolazione .
Passaggio 5: Successivamente, calcolare la frazione di popolazione più ricca per ciascun gruppo che è meno la frazione cumulativa della popolazione (da gruppo a reddito inferiore a gruppo a reddito più elevato).
Passaggio 6: Successivamente, il punteggio per ciascun gruppo può essere calcolato utilizzando una frazione del reddito, una frazione della popolazione e una frazione della popolazione più ricca, come mostrato di seguito.
Punteggio = Frazione di reddito * (Frazione di popolazione + 2 * Frazione di popolazione più ricca)
Passaggio 7: Successivamente, sommare il punteggio di ciascun gruppo per arrivare al punteggio aggregato.
Passaggio 8: Infine, la formula per il coefficiente di Gini può essere derivata 1 meno il punteggio aggregato come mostrato di seguito.
Coefficiente Gini = 1 - Punteggio aggregato
Rilevanza e usi della formula del coefficiente Gini
È fondamentale comprendere il concetto del coefficiente Gini in quanto è uno dei più importanti strumenti economici utilizzati per analizzare la ricchezza o la distribuzione del reddito di un paese. Un valore inferiore con un coefficiente di Gini inferiore indica che il benessere economico e la prosperità sono adeguatamente distribuiti tra la popolazione, mentre un valore più elevato indica la concentrazione della ricchezza a pochi selezionati che non è vista come un segno di prosperità nazionale.
Gini Coefficient Formula Calculator
È possibile utilizzare il seguente calcolatore di coefficiente Gini
| Punteggio aggregato | |
| Coefficiente Gini | |
| Coefficiente Gini = | 1 - Punteggio aggregato |
| = | 1 - 0 = 0 |
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Questa è una guida alla formula del coefficiente Gini. Qui discutiamo come calcolare il coefficiente Gini insieme ad esempi pratici. Forniamo anche un calcolatore del coefficiente Gini con modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -
- Formula del coefficiente di correlazione | Definizione | Esempi
- Formula per calcolare il coefficiente di variazione
- Esempi di formule comuni (modello di Excel)
- Qual è il coefficiente di formula di determinazione?