Introduzione alla serie Fibonacci
La serie di Fibonacci risiede nel processo in cui ciascun numero agisce come una somma di due valori precedenti e la sequenza inizia sempre con gli interi di base 0 e 1. I numeri di Fibonacci sono muscolosamente correlati al rapporto aureo. In questo argomento, impareremo a conoscere la serie Fibonacci in Java.
Formula: an = an - 2 + an - 1
| Serie di Fibonacci per i primi 21 numeri | ||||||||||||||||||||
| F 0 | F 1 | F 2 | F 3 | F 4 | F 5 | F 6 | F 7 | F 8 | F 9 | F 10 | F 11 | F 12 | F 13 | F 14 | F 15 | F 16 | F 17 | F 18 | F 19 | F 20 |
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | 610 | 987 | 1597 | 2584 | 4181 | 6765 |
Applicazioni chiave
Ecco le applicazioni chiave della serie Fibonacci in Java riportate di seguito
- Conversione da miglia a chilometro e chilometro a miglia.
- Alcuni casi di metodologia Agile
- Il calcolo dell'analisi del tempo di esecuzione dell'algoritmo di Euclid viene eseguito utilizzando questa tecnica in serie.
- Le statistiche di Fibonacci sono indossate matematicamente da alcuni generatori di numeri pseudocasuali.
- Il processo di pianificazione del poker prevede l'uso di questa tecnica
- La tecnica della struttura dei dati dell'heap di Fibonacci è ottenuta utilizzando la tecnica della serie Fibonacci.
- Nell'ottica, mentre un raggio di luce brilla in un punto di vista dall'inizio alla fine di due lastre traslucide accatastate di materiali dissimili di indici di rifrazione dissimili, può restituire tre superfici: l'apice, il centro e le superfici di base delle due lastre . Il numero del percorso del raggio diverso per avere riflessi, per k> 1, è lo (\ display style k) il numero di Fibonacci.
Programma della serie Fibonacci (programma non ricorsivo)
// Fibonacci series program
public class Fibonacci (
// main program
public static void main(String() args) (
int count = 10, var1 = 0, var2 = 1;
System.out.print("First " + count + " terms: ");
// Fibonacci series formation loop
for (int i = 1; i <= count; ++i)
(
System.out.print(var1 + " + ");
int added_sum= var1 + var2;
var1 = var2;
var2 = added_sum;
)
)
)
Produzione :
Spiegazione: Questo programma calcola la serie di Fibonacci per un determinato intervallo di numeri. qui questo processo è realizzato senza alcuna tecnica ricorsiva. L'algoritmo del programma viene redatto riga per riga di seguito,
Algoritmo del programma
- Una classe radice Fibonacci viene dichiarata con la necessità che tutti i codici di programma incorporati in questa classe affronteranno la funzionalità di ottenere una serie di numeri Fibonacci.
- All'interno della classe radice, viene dichiarato il metodo principale. Il metodo principale agisce, di regola, un metodo Java significativo. l'esecuzione di JVM non avverrà senza la presenza del metodo principale nel programma. la spiegazione di vari sottocomponenti del metodo principale è espressa di seguito,
- Successivamente, viene implicita la sezione di inizializzazione variabile. questa sezione prevede l'inizializzazione di tre diverse variabili. Due di questi sono per raggiungere la logica di Fibonacci attraverso uno scambio di valori a livello variabile e un'altra variabile viene applicata per regolare il conteggio dei valori per i quali deve essere generata la logica di Fibonacci.
- La logica chiave per il programma della serie Fibonacci si ottiene utilizzando il ciclo for indicato di seguito nella sezione del programma.
for (int i = 1; i <= count; ++i)
(
System.out.print(var1 + " + ");
int added_sum= var1 + var2;
var1 = var2;
var2 = added_sum;
)
- La logica alla base di questo per la sezione del loop è la seguente, inizialmente, viene eseguito un intervallo di valori su un loop, il loop si verifica con un incremento del valore dell'intervallo per ogni flusso in corso. Inoltre, in ogni flusso il valore delle due variabili di swap viene riassunto in una terza variabile.
- Dopo aver riassunto il secondo valore della variabile è implicito nella prima variabile, in questo modo il valore della prima variabile viene eliminato da questo processo. Nel passaggio successivo, il valore sommato viene assegnato alla seconda variabile.
Quindi alla fine di questa istanza per un singolo flusso logico, vengono applicati gli eventi seguenti,
1. Il valore della prima variabile viene eliminato.
2. Il valore della seconda variabile esistente viene inserito nella prima variabile.
3. Il valore sommato viene spostato nella seconda variabile.
Nel processo di esecuzione della sequenza logica di seguito per il dato conteggio dei valori necessari, è possibile ottenere la serie Fibonacci.
Programma della serie Fibonacci (utilizzo di array)
import java.util.Arrays;
public class Main (
public static void main(String() args) (
int Count = 15;
long() array = new long(Count);
array(0) = 0;
array(1) = 1;
for (int x = 2; x < Count; x++) (
array(x) = array(x - 1) + array(x - 2);
)
System.out.print(Arrays.toString(array));
)
)
Produzione :
Spiegazione: Implica la logica del programma descritta sopra ma in questo caso gli input di Fibonacci sono memorizzati come parte di array. Quindi tutte le operazioni sopra menzionate vengono eseguite riguardo ad un array.
Programma della serie Fibonacci (senza implicare alcun loop)
public class Fibonaccifunction
(
private static int indexvalue = 0;
private static int endPoint = 9;
public static void main (String() args)
(
int number1 = 0;
int number2 = 1;
fibonaccifunction(number1, number2);
)
public static void fibonaccifunction(int number1, int number2)
(
System.out.println("index value : " + indexvalue + " -> " + number1);
if (indexvalue == endPoint)
return;
indexvalue++;
fibonaccifunction(number2, number1+number2);
)
)
Produzione :
Spiegazione: sottintendendo la logica del programma sopra descritta, ma in questo caso, gli input di Fibonacci sono stati gestiti in modo ricorsivo usando una funzione chiamata Fibonacci.
Programma della serie Fibonacci (senza implicare alcun loop ma ottenuto solo usando le condizioni)
public class Fibonacci_with_conditions
(
static int number2=1;
static int number1=0;
static int next=0;
public static void Fibonacci_conditions( int number)
(
if(number<10)
(
if(number == 0)
(
System.out.print(" "+number);
number++;
Fibonacci_conditions (number);
)
else
if(number == 1)
(
System.out.print(" "+number);
number++;
Fibonacci_conditions(number);
)
else(
next=number1+number2;
System.out.print(" "+next);
number1=number2;
number2=next;
number++;
Fibonacci_conditions(number);
)
)
)
public static void main(String() args)
(
Fibonacci_conditions(0);
)
)
Produzione :
Spiegazione: sottintendendo la logica del programma sopra descritta, ma in questo caso, gli input di Fibonacci sono regolati solo attraverso le necessarie istruzioni condizionali. Secondo le condizioni, lo scambio delle variabili viene necessariamente effettuato.
Programma della serie Fibonacci (Senza loop, i concetti di looping vengono raggiunti usando il metodo nextint)
import java.util.*;
public class Fibonacci_series
(
public static void main(String() args)
(
System.out.println("Input:");
int number= 10, value1=1, value2=0, value3=0;
num(number, value1, value2, value3);
)
public static void num(int number, int value1, int value2, int value3)
(
if(value1 <= number)
(
System.out.println(value1);
value3=value2;
value2=value1;
value1=value2+value3;
num(number, value1, value2, value3);
)
)
)
Produzione :
Spiegazione: Implica la logica del programma sopra descritta ma, in questo caso, gli input di Fibonacci sono stati gestiti in modo ricorsivo usando una funzione denominata num e il ciclo eseguito usando la funzione nextInt.
Conclusione - Fibonacci Series in Java
Questi programmi implicano il raggiungimento della serie di Fibonacci per un dato valore intero. Un insieme ampiamente classificato di tecniche è implicito nella lista di esempi fornita. Le tecniche come un approccio orientato all'array e un approccio basato sulla sola condizione sono molto peculiari.
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