Formula media della popolazione (sommario)
- Formula media della popolazione
- Esempi di formula media della popolazione (con modello di Excel)
- Calcolatore della formula media della popolazione
Formula media della popolazione
In statistica, la popolazione è fondamentalmente una raccolta di un gruppo di cose. Può trattarsi di numeri, persone, oggetti, ecc. Quindi la popolazione non è altro che la media di questo gruppo di oggetti. È fondamentalmente una media aritmetica del gruppo e può essere calcolata prendendo una somma di tutti i punti dati e quindi dividendola per il numero di elementi che abbiamo nel gruppo. È il metodo più comune per misurare il centro di un set di dati, ma è molto raro calcolare la media della popolazione. La ragione di ciò è la popolazione è un grande insieme di dati ed è molto dispendioso in termini di tempo e costoso trovare la media della popolazione. Ad esempio, l'età delle persone che vivono a Washington DC è la popolazione stabilita; è molto difficile contare ogni persona e quindi prendere una media. Quindi di solito quello che facciamo è che estraiamo un campione dalla popolazione che è una rappresentazione dell'insieme della popolazione e prendiamo una media di un campione per vedere qual è la media della popolazione.
Una formula per la media della popolazione è data da:
Population Mean = Sum of All the Items / Number of Items
Nel caso in cui si desideri utilizzare la media campionaria come rappresentante della media della popolazione:
Sample Mean = Sum of All the Items in Sample / (Number of Items in Sample – 1)
Esempi di formula media della popolazione (con modello di Excel)
Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo della formula della media della popolazione.
Puoi scaricare questo modello di media della popolazione qui - Modello di media della popolazioneEsempio 1
Supponiamo che tu abbia un set di dati con 10 punti dati e per questo vogliamo calcolare la media della popolazione.
Set di dati: (14, 61, 83, 92, 2, 8, 48, 25, 71, 12)
Soluzione:
La media della popolazione viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Media della popolazione = Somma di tutti gli articoli / Numero di articoli
- Media della popolazione = (14 + 61 + 83 + 92 + 2 + 8 + 48 + 25 + 71 + 12) / 10
- Media della popolazione = 416/10
- Media della popolazione = 41.6
Esempio n. 2
Supponiamo che tu voglia investire in IBM e desideri vedere le prestazioni e i rendimenti passati. Vuoi tornare indietro di 20 anni e calcolare il rendimento mensile ma diventerà molto frenetico. Quindi hai deciso di prelevare un campione degli ultimi 10 mesi e calcolare il rendimento e la media di quello. Credi che il campione che hai preso sia una rappresentazione corretta della popolazione.
Soluzione:
Quindi, se vedi qui, negli ultimi 10 mesi, il ritorno di IBM ha oscillato molto.
La media del campione viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Media campionaria = Somma di tutti gli articoli nel campione / (Numero di articoli nel campione - 1)
- Media campionaria = (3, 74% + 1, 07% + 4, 34% + (-23, 66)% + 7, 66% + (-7, 36)% + 18, 25% + 2, 76% + 1, 48% + 0, 00%) / (10-1)
- Media campionaria = 8, 28% / 9
- Media campionaria = 0, 92%
Complessivamente, negli ultimi 10 mesi, il rendimento medio è stato solo dello 0, 92%.
Spiegazione
Media, in generale, è una media semplice dei punti dati che abbiamo in un set di dati e ci aiuta a capire il punto medio del set di dati. Ma ci sono alcune limitazioni nell'uso della media. Queste limitazioni sono valide sia per la popolazione che per la media campionaria. Prima di tutto, il valore medio è facilmente distorto da valori estremi. Ad esempio: supponiamo di avere rendimenti delle scorte degli ultimi 5 anni forniti dal 5%, 2%, 1%, 5%, -30%. La media per questi valori è -3, 4% ((5 + 2 + 1 + 5-30) / 5). Quindi, sebbene lo stock abbia fornito un rendimento positivo per i primi 4 anni, in media abbiamo una media negativa del 3, 4%. Allo stesso modo, se abbiamo un progetto per il quale stiamo analizzando il flusso di cassa per i prossimi 5 anni. Supponiamo che i flussi di cassa siano: -100, -100, -100, -100, +1000. La media è 600/5 = 120. Anche se abbiamo una media positiva, stiamo ottenendo denaro solo nell'ultimo anno del progetto e può accadere che se incorporiamo il valore temporale del denaro, questo progetto non sembrerà così redditizio come lo è ora .
Rilevanza e usi della formula media della popolazione
In generale, la popolazione media è molto semplice ma uno degli elementi cruciali della statistica. È il fondamento di base dell'analisi statistica dei dati. È molto facile da calcolare e anche da capire. Ma come detto sopra, la media della popolazione è molto difficile da calcolare, quindi è più un concetto teorico. Non ha senso spendere enormi sforzi per trovare un mezzo per stabilire la popolazione. Quindi la media campionaria è un concetto più realistico e pratico. Inoltre, il valore medio, se lo si guarda in un silo, ha relativamente meno significato a causa dei difetti discussi sopra ed è più di un numero teorico. Quindi dovremmo usare il valore medio molto attentamente e non analizzare i dati solo in base alla media.
Calcolatore della formula media della popolazione
È possibile utilizzare il seguente calcolatore della media della popolazione
| Somma di tutti gli articoli | |
| Numero di articoli | |
| Formula media della popolazione | |
| Formula media della popolazione | = |
|
|
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Questa è stata una guida alla Formula media della popolazione. Qui discutiamo come calcolare la media della popolazione insieme ad esempi pratici. Forniamo anche un calcolatore della media della popolazione con modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -
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