Formula del valore atteso (sommario)
- Formula
- Esempi
- Calcolatrice
Cos'è la formula del valore atteso?
Il valore atteso è il risultato atteso di un determinato investimento, che viene calcolato in base alla media ponderata di tutti i possibili valori di una variabile casuale definita in base alle loro probabilità specifiche.
I gestori di portafoglio possono avere diversi attivi nei loro portafogli in proporzioni diverse. Nessuna sfida per lui, come calcolare il rendimento complessivo dell'intero portafoglio di attività. Tuttavia, che viene calcolato in base ai rendimenti medi ponderati di tutte le attività compilate nel portafoglio.
E alcune delle basi che ti aiuteranno a calcolare ulteriormente il valore atteso, la varianza e la deviazione standard di qualsiasi portafoglio specifico.
Il rendimento atteso o il valore di un portafoglio è presentato come tale.
R p = ∑ (w i * r i )
Dove,
∑ w i = 1
- w = Pesi di ciascuna risorsa
- r = Ritorni sulle attività
Supponiamo che un'attività di un portafoglio costituisca il 25% del portafoglio complessivo, quindi si considererebbe che il peso sarà di 0, 25 di tale attività. Il peso composito di tutte le attività nel portafoglio è 1, che è considerato un investimento del 100%.
Esempi di formula del valore atteso (con modello Excel)
Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo del valore atteso.
È possibile scaricare questo modello Excel Formula valore atteso qui - Modello Excel formula valore attesoFormula del valore atteso - Esempio n. 1
Se c'è una probabilità di guadagnare $ 20 al 65% e di perdere $ 7 al tasso del 35%. Calcola il valore atteso.
Soluzione:
Il valore atteso viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito
Valore atteso = ∑ (p i * r i )
- Valore atteso = ($ 20 * 65%) + ((- $ 7) * 35%)
- Valore atteso = $ 10, 55
Pertanto, il valore atteso delle probabilità stimate è pari a $ 10, 55.
Formula del valore atteso - Esempio n. 2
Se consideriamo tre attività A, B, C del portafoglio in cui è necessario calcolare il rendimento complessivo del portafoglio.
Soluzione:
Il peso di ciascun investimento è calcolato come
- W A = 25000/100000 = 0, 25
- W B = 45000/100000 = 0, 45
- W C = 30000/100000 = 0, 30
Il rendimento del portafoglio viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito
R p = ∑ (w i * r i )
- Portfolio Return = (0, 25 * 10%) + (0, 45 * 15%) + (0, 30 * 20%)
- Rendimento del portafoglio = 15, 25%
Formula del valore atteso - Esempio n. 3
Facciamo un esempio in cui il portafoglio comprende investimenti in tre attività A, B e C e il loro investimento in ogni attività è come $ 3.000 investiti in A, $ 5.000 investiti in B e $ 2.000 investiti in C. Ora supponiamo che il rendimento atteso che stiamo ottenendo per ciascuno degli investimenti A, B, C rispettivamente il 20%, il 12% e il 15%. Quindi, sulla base dei rispettivi investimenti di $ 3.000, $ 5.000 e $ 2.000 in ciascuna delle attività del portafoglio. Calcola il rendimento atteso del portafoglio.
Soluzione:
Il peso di ciascun investimento è calcolato come
- W A = $ 3000 / $ 10000 = 0, 3
- B = $ 5000 / $ 10000 = 0, 5
- W C = $ 2000 / $ 10000 = 0, 2
Il rendimento atteso del portafoglio viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito
Rendimento previsto = ∑ (p i * r i )
- Rendimento atteso del portafoglio = (0, 3 * 20%) + (0, 5 * 12%) + (0, 2 * 15%)
- Rendimento atteso del portafoglio = 15%
Il rendimento complessivo del portafoglio è del 15%.
Oltre a calcolare il rendimento atteso, l'investitore è anche interessato a determinare il rischio associato a ciascuna delle attività di investimento prima di investire in una specifica attività. Per determinare se i componenti del portafoglio sono correttamente allineati per soddisfare la tolleranza al rischio e gli obiettivi di investimento dell'investitore.
Se prendiamo un esempio, in cui ciascuna delle attività di due diversi portafogli mostra i seguenti rendimenti, rispettivamente cinque anni:
Componente A del portafoglio: 12%, 8%, 20%, - 10%, 15%
Componente di portafoglio B: 7%, 9%, 6%, 8%, 15%
Se calcoliamo il rendimento atteso per entrambi i componenti del portafoglio si ottiene lo stesso rendimento atteso del 9%. Considerando che, ogni componente viene esaminato il rischio in esso implicato, in base alla deviazione annuale dal rendimento medio previsto. E ti accorgeresti anche che i componenti del portafoglio A contengono un rischio 5 volte maggiore rispetto al componente del portafoglio B. La deviazione standard stabilisce il livello di varianza dal valore medio.
Spiegazione
Come calcolare il rendimento atteso dell'investimento?
La formula per diversi rendimenti probabili attraverso i quali calcoliamo il rendimento atteso per un investimento che viene calcolata nei seguenti passaggi:
Step 1 : Inizialmente, dobbiamo determinare quanto investiremo e il valore dell'investimento all'inizio dell'investimento.
Passaggio 2: Scopri quindi il valore dell'investimento alla fine del periodo.
Step 3 : Ora, calcola il rendimento in base al valore dell'asset ad ogni probabilità in ogni fase iniziale e fine del periodo.
Passaggio 4 : Infine, il rendimento atteso di un investimento che otteniamo a diversi rendimenti probabili è la somma del prodotto di ciascun rendimento probabile e la probabilità corrispondente di una determinata attività.
Rendimento previsto = ∑ (p i * r i )
Dove,
- p = Probabilità di una specifica risorsa
- r = rendimento dell'attività corrispondente
Come calcolare il rendimento atteso del portafoglio?
Le varie fasi attraverso le quali possiamo calcolare il rendimento atteso del portafoglio che è un'estensione del rendimento atteso dell'investimento, qui diamo maggiore enfasi alla media ponderata dei rendimenti di ciascun investimento nel portafoglio e viene calcolata come segue:
Step 1 : Inizialmente, dobbiamo determinare un importo che investiremo all'inizio del periodo.
Passaggio 2 : Nel passaggio successivo, è necessario determinare il peso di ciascuna attività rispetto al portafoglio indicato come w.
Passaggio 3 : Infine, il rendimento atteso di un portafoglio con rendimenti variabili viene calcolato come una somma del prodotto di rendimenti variabili di ciascuna attività del portafoglio insieme al rispettivo peso, come specificato di seguito:
Rendimento previsto = ∑ (w i * r i )
Dove
- w = Peso di una risorsa specifica
- r = rendimento dell'attività corrispondente
Rilevanza e usi della formula del valore atteso
Il rendimento atteso svolge un ruolo vitale nel determinare il rendimento complessivo del portafoglio, ampiamente utilizzato dagli investitori per anticipare l'utile o la perdita che possono avere durante l'investimento in esso. Sulla base della formula del rendimento atteso, un investitore può decidere se continuare a rimanere investito nel dato probabile rendimento. Inoltre, un investitore può anche dare maggiore enfasi al peso di un'attività se è necessaria una qualche modifica.
A parte questo, l'investitore può anche utilizzare la formula del rendimento atteso ai fini della classificazione e può inoltre decidere sulla base della classificazione se devono continuare a investire nella stessa attività. Più il rendimento atteso di un'attività è meglio l'attività.
Calcolatore della formula del valore atteso
È possibile utilizzare il seguente calcolatore del valore atteso
| w 1 | |
| r 1 | |
| w 2 | |
| r 2 | |
| R p | |
| R p = | (w 1 xr 1 ) + (w 2 xr 2 ) |
| = | (0 x 0) + (0 x 0) = 0 |
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Questa è una guida alla formula del valore atteso. Qui discutiamo come calcolare il valore atteso insieme ad esempi pratici. Forniamo anche un calcolatore del valore atteso con modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -
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