Formula composta continua

Formula di composto continuo (sommario)

Formula composta continua
Calcolatore di compounding continuo
Formula di composto continuo in Excel (con modello Excel)

Prima di passare al concetto di compounding continuo, comprendiamo innanzitutto qual è l'interesse composto. L'interesse composto significa che l'interesse che gli investitori guadagnano ogni anno viene aggiunto al suo capitale, in modo che l'importo non solo cresca, cresca a un tasso crescente rispetto al semplice tasso di interesse - è uno dei concetti più utili in finanza. È la base di tutto, da un piano di investimenti a lungo termine nel mercato azionario al piano di risparmio personale. Si occupa anche degli effetti dell'inflazione sull'importo e dell'importanza del pagamento del debito Calcolatrice (modello Excel).

Per aumentare costantemente il tasso di interesse viene aggiunto ogni momento. Questo rende difficile il calcolo. Questo non viene utilizzato da alcun istituto finanziario per gli oneri sui tassi di interesse in quanto vi è una piccola differenza nell'importo di capitalizzazione continua e nell'importo di composizione giornaliera. Le banche utilizzano l'importo degli interessi composti giornalieri in alcuni dei loro prodotti.

La formula per il compounding continuo è la seguente:

La formula di composizione continua calcola l'interesse guadagnato che viene continuamente composto per un periodo di tempo infinito.

dove,

P = Importo principale (Valore attuale dell'importo)

t = Tempo (tempo è anni)

r = tasso di interesse.

Il calcolo di cui sopra presuppone un costante interesse composto per un periodo di tempo infinito. Poiché il periodo di tempo menzionato è infinito, la funzione esponente (e) aiuta a moltiplicare l'importo attuale dell'investimento. Questo è moltiplicato per il tasso di interesse corrente e il periodo di tempo. Nonostante un gran numero di investimenti, una differenza tra gli interessi totali guadagnati attraverso il compounding continuo in Excel è la stessa rispetto agli interessi di compounding tradizionali.

Esempi e spiegazioni della formula di compounding continuo

Calcola l'interesse composto sui $ 10.000 principali con un tasso di interesse dell'8% e un periodo di tempo di 1 anno. La frequenza di composizione è un anno, composizione semestrale, trimestrale, mensile e continua.

Puoi scaricare questo modello di composto continuo qui - Modello di composto continuo

Valore futuro composto annuale:

Valore futuro = 10.000 * (1 + 0, 08) 1
Valore futuro = $ 10, 800

Valore futuro composto semestrale:

Valore futuro = 10.000 * ((1 + 0, 08 / 2)) 2
Valore futuro = 10.000 * (1, 04) 2
Valore futuro = 10.000 * 1, 0816
Valore futuro = $ 10.816, 0

Valore futuro composto trimestrale:

Valore futuro = 10.000 * ((1 + 0, 08 / 4)) 4
Valore futuro = 10.000 * (1, 02) 4
Valore futuro = 10.000 * 1, 08243
Valore futuro = $ 10.824, 3

Valore futuro composto mensile:

Valore futuro = 10.000 * ((1 + 0, 08 / 12)) 12
Valore futuro = 10.000 * (1.006) 4
Valore futuro = 10.000 * 1.083
Valore futuro = $ 10, 830

Valore futuro composto continuo:

Valore futuro = 10.000 * e ^{0, 08}
Valore futuro = 10.000 * 1, 08328
Valore futuro = $ 10.832, 87

Come si può vedere dall'esempio sopra di calcoli del compounding con frequenze diverse, l'interesse calcolato dal compounding continuo è $ 832, 9 che è solo $ 2, 9 in più rispetto al compound mensile. Pertanto, nella vita pratica si utilizza il tasso di interesse composto mensile o giornaliero rispetto al tasso di interesse composto continuo.

Significato e uso della formula di compounding continuo

L'importanza della formula di compounding continuo è:

Invece di una composizione continua degli interessi su base annuale, trimestrale o mensile, Excel continua a reinvestire in modo efficiente i guadagni perpetuamente.
L'effetto di composizione continua consente di reinvestire la composizione continua dell'importo degli interessi allo stesso tasso di interesse, offrendo così a un investitore la possibilità di ottenere rendimenti a un tasso esponenziale.
La composizione continua determina che non sarà solo l'importo principale a guadagnare denaro, ma anche la composizione continua dell'importo degli interessi continuerà a moltiplicare l'importo.

La composizione può essere effettuata su base annuale, semestrale, trimestrale, giornaliera o continua. La differenza tra questi periodi di tempo è, dopo aver terminato il periodo di tempo, qualsiasi interesse guadagnato viene trattato come nuovo capitale. Ad esempio, se la frequenza di composizione è semestrale, gli interessi verranno aggiunti al capitale dopo sei mesi, questo ciclo continua fino alla scadenza. Lo stesso vale per un altro arco di tempo, per gli interessi annuali che vengono aggiunti dopo un anno, per gli interessi di un quarto vengono aggiunti dopo tre mesi, per gli interessi giornalieri che vengono aggiunti il giorno successivo.

Calcolatore di compounding continuo

È possibile utilizzare il seguente calcolatore di compounding continuo

P
r
t
Formula di composto continuo =

Formula di composto continuo =	P xe ^(rxt)
=	0 xe ^{(0 x 0)} = 0

Formula di composto continuo in Excel (con modello Excel)

Qui faremo lo stesso esempio della formula di Composto continuo in Excel. È molto facile e semplice È necessario fornire i tre input, ovvero importo principale, tasso di interesse e tempo.

Puoi facilmente calcolare il composto continuo usando la formula nel modello fornito.

Innanzitutto, dobbiamo calcolare la quantità di composto continuo usando la formula

quindi, dobbiamo calcolare gli effetti dello stesso sul compounding regolare:

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Questa è stata una guida per una formula di compounding continuo. Qui discutiamo i suoi usi insieme ad esempi pratici. Ti forniamo anche un calcolatore di compounding continuo con modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -