Formula del tasso di interesse effettivo (sommario)

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Qual è la formula del tasso di interesse effettivo?

Il termine "tasso di interesse effettivo" si riferisce al rendimento annuo reale dell'investimento che viene guadagnato a causa del risultato del compounding nel periodo di tempo. Al contrario, il tasso di interesse effettivo può essere visto come il vero costo del prestito dal punto di vista di un mutuatario. È anche noto come rendimento annuo effettivo o tasso equivalente annuale. La formula per il tasso di interesse effettivo può essere derivata sulla base del tasso di interesse dichiarato e del numero di periodi di capitalizzazione all'anno. Matematicamente, è rappresentato come,

Effective Interest Rate = (1 + i/n) n – 1

dove,

  • i = tasso di interesse dichiarato
  • n = Numero di periodi composti per anno

Esempi di formula del tasso di interesse effettivo (con modello Excel)

Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo del tasso di interesse effettivo.

È possibile scaricare questo modello Excel per la formula del tasso di interesse effettivo qui - Modello Excel per la formula del tasso di interesse effettivo

Formula del tasso di interesse effettivo - Esempio n. 1

Facciamo l'esempio di un investimento con il tasso di interesse dichiarato del 10%. Calcola il tasso di interesse effettivo se l'investimento deve essere composto due volte l'anno.

Soluzione:

Il tasso di interesse effettivo viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Tasso di interesse effettivo = (1 + i / n) n - 1

  • Tasso di interesse effettivo = (1 + 10% / 2) 2 - 1
  • Tasso di interesse effettivo = 10, 25%

Pertanto, il tasso di interesse effettivo per l'investimento quotato è del 10, 25%.

Formula del tasso di interesse effettivo - Esempio n. 2

Facciamo l'esempio di John che è interessato a investire un'obbligazione che offre un tasso di interesse dichiarato del 9%. Tuttavia, la natura del compounding è diversa e John non è sicuro di quale compound produca il rendimento più elevato. Calcola il tasso di interesse effettivo e aiuta John a prendere una decisione fruttuosa per il seguente periodo di capitalizzazione:

  1. Annuale
  2. Semestrale
  3. Trimestrale
  4. Mensile
  5. Quotidiano

Annuale

Il tasso di interesse effettivo viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Tasso di interesse effettivo = (1 + i / n) n - 1

  • Tasso di interesse effettivo = (1 + 9% / 1) 1 - 1
  • Tasso di interesse effettivo = 9%

Semestrale

Il tasso di interesse effettivo viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Tasso di interesse effettivo = (1 + i / n) n - 1

  • Tasso di interesse effettivo = (1 + 9% / 2) 2 - 1
  • Tasso di interesse effettivo = 9, 20%

Trimestrale

Il tasso di interesse effettivo viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Tasso di interesse effettivo = (1 + i / n) n - 1

  • Tasso di interesse effettivo = (1 + 9% / 4) 4 - 1
  • Tasso di interesse effettivo = 9, 31%

Mensile

Il tasso di interesse effettivo viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Tasso di interesse effettivo = (1 + i / n) n - 1

  • Tasso di interesse effettivo = (1 + 9% / 12) 12 - 1
  • Tasso di interesse effettivo = 9, 38%

Quotidiano

Il tasso di interesse effettivo viene calcolato utilizzando la formula indicata di seguito

Tasso di interesse effettivo = (1 + i / n) n - 1

  • Tasso di interesse effettivo = (1 + 9% / 365) 365 - 1
  • Tasso di interesse effettivo = 9, 42%

Pertanto, si può chiaramente vedere che la resa annuale aumenta con l'aumentare del numero di composti che si verificano ogni anno. Pertanto, l'opzione del compounding giornaliero offrirà la migliore resa per John (interesse effettivo del 9, 38% contro il tasso di interesse dichiarato del 9%).

Spiegazione

La formula per il tasso di interesse effettivo può essere derivata utilizzando le seguenti fasi:

Fase 1: in primo luogo, determinare il tasso di interesse dichiarato dell'investimento, che di solito è menzionato nel documento di investimento. È indicato da 'i'.

Passaggio 2: Successivamente, capire il numero di periodi di composizione durante un anno ed è indicato da "n". Di solito, il compounding viene effettuato trimestralmente, semestralmente e annualmente, il che significa un numero di compounding all'anno rispettivamente di 4, 2 e 1.

Fase 3: Infine, la formula per il tasso di interesse effettivo può essere derivata utilizzando il tasso di interesse dichiarato (fase 1) e un numero di periodi di capitalizzazione all'anno (fase 2) come mostrato di seguito.

Tasso di interesse effettivo = (1 + i / n) n - 1

Pertinenza e usi della formula del tasso di interesse effettivo

È importante comprendere il concetto di un tasso di interesse effettivo perché è una metrica vitale per un investitore o un altro utente finanziario. Gli investitori tendono a utilizzare il tasso di interesse effettivo prevalentemente in quanto è il rendimento effettivo ricevuto da un investimento. Pertanto, gli investitori pongono maggiormente l'accento sul numero di compounding all'anno, poiché un numero maggiore di compounding comporta un rendimento maggiore. D'altra parte, la prospettiva cambia per un mutuatario che cerca un numero inferiore di compounding all'anno poiché manterrebbe bassi gli interessi passivi e si tradurrebbe in una migliore redditività.

Il concetto di tasso di interesse effettivo dipende molto dal numero di capitalizzazioni che si verificano nel corso di un anno che alla fine hanno un rendimento più elevato o un valore di rimborso più elevato alla scadenza. In genere, il tasso annuale effettivo aumenta all'aumentare del numero di composti per anno. Sebbene il compounding possa essere fatto un numero infinito di volte, è necessario tenere presente che esiste un certo limite all'effetto compounding e oltre il quale il fenomeno cessa di verificarsi. Questo tipo di compounding è noto come compounding continuo per il quale il tasso di interesse effettivo è espresso come - e i, i è il tasso di interesse dichiarato ed è indipendente dal periodo di capitalizzazione.

Efficace calcolatore di formula del tasso di interesse

È possibile utilizzare il seguente calcolatore di formula del tasso di interesse effettivo

io
n
Tasso di interesse effettivo

Tasso di interesse effettivo = (1 + i / n) n -1
= (1 + 0/0) 0 -1 = 0

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Questa è una guida alla formula del tasso di interesse effettivo. Qui discutiamo come calcolare il tasso di interesse effettivo insieme ad esempi pratici. Forniamo anche un calcolatore del tasso di interesse effettivo con un modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -

  1. Formula per interesse composto mensile
  2. Come calcolare il tasso di interesse nominale?
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Sviluppo dell'imprenditorialità