Formula di crescita esponenziale (indice)
- Formula di crescita esponenziale
- Esempi di formula di crescita esponenziale (con modello di Excel)
- Calcolatore di crescita esponenziale
Formula di crescita esponenziale
Crescita esponenziale e decadimento sono le due funzioni per determinare la crescita e il decadimento secondo uno schema dichiarato. La formula di crescita esponenziale e di decadimento può essere utilizzata in una particolare situazione se una quantità cresce ad intervalli regolari, il modello della funzione può essere rappresentato e riassunto in un'equazione algebrica.
La formula di crescita esponenziale può essere menzionata come: -
Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x
Mentre d'altra parte la formula del decadimento esponenziale può essere menzionata come
Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x
Dove i seguenti numeri interi possono essere indicati come: -
- a = Crescita iniziale (la quantità prima di misurare la crescita o il decadimento)
- r = tasso di crescita o decadimento (il più delle volte rappresentato in percentuale ed espresso in decimale)
- x = Numero di intervalli di tempo trascorsi
Esempi di formula di crescita esponenziale (con modello di Excel)
Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo della crescita esponenziale.
Puoi scaricare questo modello di Excel di crescita esponenziale qui - Modello di Excel di crescita esponenzialeCrescita esponenziale - Esempio n. 1
La popolazione di una città natale in Scozia nel 2019 è stata stimata in 35.000 in quell'anno. La popolazione dovrebbe crescere con un aumento annuo del 2, 4% ogni anno. Qual è il fattore di crescita della città natale in Scozia e utilizzare la stima per calcolare la popolazione della città natale per i prossimi 4 anni?
Soluzione:
La crescita esponenziale viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Crescita esponenziale (y) = a * (1 + r) x
- Crescita esponenziale = 35.000 * (1+ 2, 4%) 4
- Crescita esponenziale = 38.482, 91
La crescita esponenziale è di 38.482, 91
Crescita esponenziale - Esempio n. 2
Nel 2021 ci sono circa 3000 abitanti in un piccolo villaggio vicino alla zona di Himachal. Il tasso di crescita medio annuo della popolazione negli ultimi 3 anni è del 12% ogni anno. Quanti residenti ci saranno nel villaggio dopo 10 anni? È necessario calcolare il valore attraverso la crescita esponenziale.
Soluzione:
La crescita esponenziale viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Crescita esponenziale (y) = a * (1 + r) x
- Crescita esponenziale = 3.000 * (1 + 12%) 3
- Crescita esponenziale = 4.214, 78
La crescita esponenziale è 4.214, 78.
Crescita esponenziale - Esempio n. 3
Un certo tipo di batteri, dato un tasso favorevole cresce ad un tasso del 10%. Dato che all'inizio c'erano circa 100 batteri, quanti batteri ci saranno in un giorno e mezzo?
Soluzione:
La crescita esponenziale viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Crescita esponenziale (y) = a * (1 + r) x
- Crescita esponenziale = 100 * (1 + 10%) 36
- Crescita esponenziale = 3.091, 27
La crescita esponenziale è 3.091, 27.
Spiegazione
La formula viene utilizzata dove vi è una crescita continua in una particolare variabile come la crescita della popolazione, la crescita dei batteri, se la quantità o la variabile può crescere di una percentuale fissa, allora la formula esponenziale può tornare utile per essere utilizzata nelle statistiche
Rilevanza e usi della formula di crescita esponenziale
- Il concetto di crescita esponenziale viene utilizzato principalmente nel concetto di modellistica e crescita economica. Se vogliamo trovare quali saranno le entrate dell'azienda se si tratta di una crescita a un tasso costante di x%, allora spesso usiamo la crescita esponenziale e il suo concetto per determinare le entrate dell'azienda che sta crescendo ad una certa percentuale di tasso di crescita
- La funzione esponenziale appare anche in una varietà di contesti in fisica, chimica, ingegneria, biologia matematica ed economia, inoltre è prevalente nei concetti di scienze naturali e sociali
- La formula esponenziale è una funzione importante anche in matematica ed è stata derivata solo dall'aiuto di matematica ed economia. La formula del decadimento esponenziale è utile in una varietà di applicazioni del mondo reale, in particolare per monitorare l'inventario che viene utilizzato regolarmente nella stessa quantità (come cibo per una mensa scolastica) ed è particolarmente utile nella sua capacità di valutare rapidamente il lungo termine costo di utilizzo di un prodotto nel tempo
Calcolatore di crescita esponenziale
È possibile utilizzare il seguente calcolatore di crescita esponenziale
| un' | |
| r | |
| X | |
| Formula di crescita esponenziale (y) | |
| Formula di crescita esponenziale (y) = | a * (1 + r) x |
| = | 0 * (1 + 0) 0 = 0 |
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Questa è stata una guida alla formula della crescita esponenziale. Qui discutiamo come calcolare la crescita esponenziale insieme ad esempi pratici. Forniamo anche un calcolatore di crescita esponenziale con modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -
- Guida alla formula del modello di crescita Gordon
- Come calcolare il margine di contribuzione?
- Formula per l'utile netto
- Calcolo della formula della perpetuità