Formula di varianza del portafoglio (sommario)

  • Formula di varianza del portafoglio
  • Esempi di formula di varianza del portafoglio (con modello di Excel)

Formula di varianza del portafoglio

La varianza del portafoglio è una misura della dispersione dei rendimenti di un portafoglio. Si riferisce ai rendimenti totali del portafoglio in un determinato periodo di tempo. La formula della varianza del portafoglio è ampiamente utilizzata nella moderna teoria del portafoglio. La formula della varianza del portafoglio viene misurata quadrando i pesi dei singoli titoli del portafoglio e quindi moltiplicandolo per la deviazione standard delle singole attività nel portafoglio e anche squadrandolo. I numeri vengono quindi aggiunti dalla covarianza delle singole attività moltiplicata per due, anche moltiplicata per i pesi di ciascun titolo, moltiplicando anche per una correlazione tra i diversi titoli presenti nel portafoglio. Quindi, la formula può essere riassunta come

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Dove stanno i simboli: -

  • W (1) : Peso di un titolo nel portafoglio al quadrato.
  • O (1): la deviazione standard di una risorsa nel portafoglio al quadrato.
  • W (2): Peso del secondo stock nel portafoglio al quadrato.
  • O (2): la deviazione standard della seconda risorsa nel portafoglio al quadrato.
  • Q (1, 2): la correlazione tra le due attività nel portafoglio è stata indicata come q (1, 2).

Esempi di formula di varianza del portafoglio (con modello di Excel)

Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo della formula di varianza del portafoglio.

È possibile scaricare questo modello Excel di formula della varianza del portafoglio qui - Modello Excel di formula della varianza del portafoglio

Formula di varianza del portafoglio - Esempio n. 1

Supponiamo che le azioni A, B, C siano azioni immobiliari in un portafoglio con pesi rispettivamente del 20%, 35% e 45%. La deviazione standard delle attività è del 2, 3%, 3, 5% e 4%. Il coefficiente di correlazione tra A e B è 0, 6 tra A e C è 0, 8 e Tra B e C è 0, 5.

La varianza del portafoglio viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito

Varianza = (w (1) 2 * o (1) 2) + (w (2) 2 * o (2) 2) + (w (3) 2 * o (3) 2) + (2 * (w (1) o (1) w (2) o (2) q (1, 2)) + (2 * (w (1) o (1) w (3) o (3) q ( 1, 3)) + (2 * (w (2) o (2) w (3) o (3) q (2, 3)))

La varianza del portafoglio diventerà

  • Varianza = (20% 2 * 2.3% 2) + (35% 2 * 3.5% 2) + (45% 2 * 4% 2) + (2 * (20% * 35% * 2, 3% * 3, 5 * 0, 6)) + (2 * (20% * 45% * 2, 3% * 4% * 0.8)) + (2 * (35% * 45% * 3, 5% * 4% * 0, 5))
  • Varianza = 0.000916

Formula di varianza del portafoglio - Esempio n. 2

Lo stock A e lo stock B sono due titoli immobiliari in un portafoglio con un rendimento del 6% e dell'11% e il peso dello stock A è del 54% e il peso dello stock B è del 46%. La deviazione standard di A e B è 0, 1 e 0, 25. Abbiamo inoltre informazioni che la correlazione tra i due titoli è 0, 1

La varianza del portafoglio viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

La varianza del portafoglio diventerà

  • Varianza = (6% 2 * 54% 2) + (11% 2 * 46% 2) + (2 * (0.1 * 0.25 * 54% * 46 * 0.1))
  • Varianza = 0, 004847991

Spiegazione

La formula della varianza del portafoglio viene calcolata utilizzando i seguenti passaggi: -

Fase 1: in primo luogo, il peso delle singole azioni presenti nel portafoglio viene calcolato dividendo il valore di quella particolare azione per il valore totale del portafoglio.

Step 2: I pesi dopo essere stati calcolati vengono quindi squadrati.

Fase 3: la deviazione standard del titolo dalla media viene quindi calcolata calcolando prima la media del portafoglio e quindi sottraendo il rendimento di quel singolo titolo dal rendimento medio del portafoglio.

Passaggio 4: le deviazioni standard dei singoli titoli vengono calcolate e quadrate.

Passaggio 5: viene quindi moltiplicato per i rispettivi pesi nel portafoglio.

Passaggio 6: la correlazione delle azioni presenti nel portafoglio viene calcolata moltiplicando la covarianza tra le azioni del portafoglio con la deviazione standard del numero di azioni del portafoglio.

Passaggio 7: la formula viene quindi moltiplicata per 2.

Rilevanza e usi della varianza del portafoglio

  • La formula della varianza del portafoglio aiuta l'analista a comprendere la varianza del portafoglio e nel caso in cui l'analista abbia confrontato il rendimento del proprio portafoglio quando un determinato indice o qualsiasi altro fondo che opera sul mercato può anche verificare la varianza dello stesso
  • È anche utile per trovare la correlazione tra i due asset. La varianza dice all'analista quanto sono strettamente correlati i titoli presenti nel portafoglio.
  • La varianza del portafoglio è anche una misura del rischio, un portafoglio quando mostra una maggiore varianza dalla media indica che il portafoglio è un portafoglio molto più rischioso e necessita di un'analisi dettagliata in esso. La varianza di un portafoglio può essere ridotta scegliendo titoli correlati negativamente, ad es. equità e obbligazioni.

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Questa è stata una guida alla formula di varianza del portafoglio. Qui discutiamo di come calcolare la varianza del portafoglio insieme ad esempi pratici. Forniamo anche un modello scaricabile di Excel. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -

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  2. Formula per il margine di contribuzione
  3. Formula di elasticità dei prezzi
  4. Calcolatrice per la formula del margine di contribuzione
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