Formula di distribuzione normale (sommario)

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Cos'è la normale formula di distribuzione?

Il concetto di distribuzione normale viene utilizzato nelle statistiche e ci imbattiamo in vari tipi di distribuzioni nelle statistiche. Una di tali distribuzioni e la distribuzione più utilizzata è la distribuzione normale che presenta le seguenti caratteristiche:

  • La media, la mediana e la modalità della distribuzione normale sono sempre uguali.
  • Una curva normale è di natura simmetrica.
  • La metà del valore si trova su entrambi i lati della curva in una distribuzione normale ed è la ragione per cui viene chiamata curva a campana.

Una formula per la distribuzione normale è data da:

Z = (X – µ) /∞

  • X = valore che viene standardizzato
  • µ = media della distribuzione
  • ∞ = Deviazione standard della distribuzione

Esempi di formula di distribuzione normale (con modello di Excel)

Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo della distribuzione normale.

Puoi scaricare questo modello di distribuzione normale qui - Modello di distribuzione normale

Formula di distribuzione normale - Esempio n. 1

La X di un esame è 145, 9 e il 30% degli studenti non ha superato l'esame. Il punteggio medio del test è 120 e la deviazione standard è 17. Qual è stato il punteggio superato del test?

Soluzione:

La distribuzione normale viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito

Z = (X - µ) / ∞

  • Distribuzione normale (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Distribuzione normale (Z) = 25, 9 / 17
  • Distribuzione normale (Z) = 1, 52

Formula di distribuzione normale - Esempio n. 2

La bolletta mensile dell'acqua nel villaggio di Hyderabad è normalmente distribuita e ha una media di Rs. 225 e una deviazione standard di Rs. 55. Queste persone trascorrono molto del loro tempo nei campi che innaffiano la pianta. In un gruppo di 500 clienti quanti clienti possono avere una fattura di Rs. 100 o meno?

Soluzione:

La distribuzione normale viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito

Z = (X - µ) / ∞

  • Distribuzione normale (Z) = (100 - 225) / 55
  • Distribuzione normale (Z) = -125 / 55
  • Distribuzione normale (Z) = -2, 27

Formula di distribuzione normale - Esempio n. 3

In un test di inglese condotto in una classe di 100 studenti, il punteggio ottenuto dagli studenti viene normalmente distribuito nel set di dati. Tuttavia, il punteggio medio del test è risultato essere 74 e la deviazione standard di 7. Quale percentuale della classe dovrebbe avere un punteggio compreso tra 60 e 80?

Soluzione:

Per X = 60

La distribuzione normale viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito

Z = (X - µ) / ∞

  • Distribuzione normale (Z) = (60 - 74) / 7
  • Distribuzione normale (Z) = -14 / 7
  • Distribuzione normale (Z) = -2

Per X = 80

La distribuzione normale viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito

Z = (X - µ) / ∞

  • Distribuzione normale (Z) = (80 - 74) / 7
  • Distribuzione normale (Z) = 6/7
  • Distribuzione normale (Z) = 0, 86

Spiegazione della distribuzione normale

Passando alla formula in dettaglio, una variabile casuale che viene standardizzata viene sottratta dalla media della distribuzione e viene quindi divisa per la deviazione standard della distribuzione. Una volta determinati questi termini, possiamo semplicemente calcolare il punteggio Z, noto anche come distribuzione standard normale.

Rilevanza e usi della normale formula di distribuzione

  • Una distribuzione normale viene utilizzata in statistica e nell'industria delle scienze naturali per la rappresentazione delle variabili casuali a valore reale.
  • La teoria della distribuzione normale è anche ampiamente usata nelle scienze avanzate come l'astronomia, la fotonica e la meccanica quantistica. Fondamentalmente, è una misura della diffusione della normale distribuzione di probabilità.
  • La teoria della distribuzione normale è anche ampiamente usata nel mondo della finanza, dove viene applicata ai prezzi delle attività e viene valutata la deviazione del prezzo delle attività dalla media o dalla mediana e il motivo di tale deviazione viene studiato in dettaglio
  • La normale formula di distribuzione viene anche utilizzata nello studio di determinazione dell'asimmetria e della curtosi della distribuzione di probabilità in una data forma o natura. Sebbene in realtà, è altamente improbabile che la maggior parte delle distribuzioni dei prezzi siano di natura normale.

Calcolatore di distribuzione normale

È possibile utilizzare il seguente calcolatore di distribuzione normale

X
μ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

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Questa è stata una guida alla normale formula di distribuzione. Qui discutiamo come calcolare la distribuzione normale insieme ad esempi pratici. Forniamo inoltre un calcolatore di distribuzione normale con un modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -

  1. Calcolo della formula DPMO
  2. Come calcolare il rapporto di adeguatezza patrimoniale?
  3. Calcolo della riduzione del rischio relativo
  4. Formula del rapporto di leva

Categoria:

Sviluppo dell'imprenditorialità