Formula delle dimensioni dell'effetto (sommario)
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- Esempi
- Calcolatrice
Che cos'è la formula delle dimensioni dell'effetto?
Il termine "dimensione dell'effetto" si riferisce al concetto statistico che aiuta a determinare la relazione tra due variabili di diversi gruppi di dati. In altre parole, il concetto di dimensione dell'effetto può essere visto come la misurazione della correlazione tra i due gruppi, la differenza media standardizzata nel nostro caso. La formula per la dimensione dell'effetto è piuttosto semplice e può essere derivata per due popolazioni calcolando la differenza tra le medie delle due popolazioni e dividendo la differenza media per la deviazione standard in base a una o entrambe le popolazioni. Matematicamente, la formula per Dimensione effetto rappresentata come,
θ = (μ 1 – μ 2 ) / σ
dove,
- μ 1 = Media della 1 a popolazione
- μ 2 = media della seconda popolazione
- σ = Deviazione standard
Esempi di Formula dimensioni effetto (con modello Excel)
Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo della dimensione dell'effetto.
È possibile scaricare questo modello Excel Formula dimensioni effetto qui - Modello Excel formula dimensioni effettoFormula delle dimensioni dell'effetto - Esempio n. 1
Facciamo l'esempio di un gruppo picnic composto da 10 ragazzi e 10 ragazze. Il peso medio dei 10 ragazzi è di 100 libbre, mentre il peso medio delle 10 ragazze è di 90 libbre. Calcola la dimensione dell'effetto standardizzata tra i due gruppi se la deviazione standard è di 5 libbre.
Soluzione:
La dimensione dell'effetto standardizzata viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ
- θ = (100 libbre - 90 libbre) / 5 libbre
- θ = 2
Pertanto, la dimensione standardizzata dell'effetto del peso tra i due gruppi è 2.
Formula delle dimensioni dell'effetto - Esempio n. 2
Facciamo l'esempio di una classe di 10 studenti (5 ragazzi e 5 ragazze). C'è stata una giornata di controllo medico a scuola. L'altezza è stata misurata come parte del controllo. Calcola la dimensione standardizzata dell'effetto tra i due gruppi in base alle informazioni fornite.
Soluzione:
La media è calcolata come:
- Altezza media di 5 ragazzi (μ 1 ) = 159, 4 cm
- Altezza media di 5 ragazze, (μ 2 ) = 150, 8 cm
Ora, dobbiamo calcolare le deviazioni in base a un gruppo di ragazzi,
Allo stesso modo, calcola per tutto il gruppo di ragazzi.
Allo stesso modo, calcola tutte le deviazioni in base a un gruppo di ragazze,
Calcola il quadrato delle deviazioni per entrambi i gruppi.
La deviazione standard è calcolata come:
- Deviazione standard (σ 1 ) = 7, 2 cm
- Deviazione standard (σ 2 ) = 5, 2 cm
La dimensione dell'effetto standardizzata viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ
- Ragazzi (θ 1 ) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 7, 2 cm
- Ragazzi (θ 1 ) = 1, 20
- Ragazze (θ 2 ) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 5, 2 cm
- Ragazze (θ 2 ) = 1, 66
Pertanto, la dimensione standardizzata dell'effetto dell'altezza tra i gruppi di ragazzi e ragazze è 1, 20 basata sulla deviazione standard basata su un gruppo di ragazzi, mentre è 1, 66 utilizzando un gruppo di ragazze.
Spiegazione
La formula per la dimensione dell'effetto può essere derivata usando i seguenti passi:
Passaggio 1: in primo luogo, determinare la media della prima popolazione sommando tutte le variabili disponibili nel set di dati e dividere per il numero di variabili. È indicato con μ 1 .
Passaggio 2: Successivamente, determinare la media per la seconda popolazione allo stesso modo indicato nel passaggio 1. Viene indicato con μ 2 .
Passaggio 3: Successivamente, calcolare la differenza media deducendo la media della seconda popolazione (μ 2 nella fase 2 ) da quella della prima (μ 1 nella fase 1 ) come mostrato di seguito.
Differenza media = μ 1 - μ 2
Passaggio 4: Successivamente, determinare la deviazione standard in base a una delle popolazioni di entrambi. È indicato da σ.
Passaggio 5: Infine, la formula per la dimensione dell'effetto può essere derivata dividendo la differenza media (passaggio 3) per la deviazione standard (passaggio 4) come mostrato di seguito.
θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ
Rilevanza e usi della formula delle dimensioni dell'effetto
È molto importante comprendere il concetto di dimensione dell'effetto perché è uno strumento statistico che aiuta a quantificare la dimensione della differenza tra due gruppi, che può essere considerata la vera misura del significato della differenza. In altre parole, è un metodo statistico per misurare la relazione tra due variabili da un diverso gruppo di set di dati. Ora, la dimensione dell'effetto consente ai lettori di cogliere l'entità delle differenze medie tra due gruppi, mentre il significato statistico convalida che i risultati non sono dovuti al caso. Pertanto, sia la dimensione dell'effetto che il significato statistico sono essenziali per una comprensione globale dell'esperimento statistico. Come tale, è consigliabile presentare la dimensione dell'effetto e il significato statistico, insieme all'intervallo di confidenza, poiché sia la metrica si completano a vicenda che consente una migliore comprensione.
Calcolatore della formula delle dimensioni dell'effetto
È possibile utilizzare il seguente calcolatore delle dimensioni dell'effetto
| μ1 | |
| μ2 | |
| σ | |
| θ | |
| θ = |
|
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Questa è stata una guida alla Formula delle dimensioni dell'effetto. Qui discutiamo come calcolare la dimensione dell'effetto insieme ad esempi pratici. Forniamo anche un calcolatore delle dimensioni dell'effetto con modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -
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