Introduzione a Matrix in Matlab
- Matlab è l'acronimo di "Matrix Laboratory". Come sappiamo, altri linguaggi di programmazione lavorano sui numeri alla volta, ma Matlab lavora su più numeri alla volta.
- Tutte le variabili in matlab sono array multidimensionali.
Formazione di matrici
- Innanzitutto, vedremo come creare un array in Matlab. Un array è un vettore riga, quindi per creare i comandi array sarà X = (1 4 7 6)
- Nell'esempio sopra, ci sono quattro elementi in una riga. E il nome dell'array è 'x'.
- Un array è una quantità monodimensionale. Per creare una matrice dobbiamo specificare una matrice bidimensionale, consideriamo un esempio della matrice A
Per creare la matrice sopra in comandi MatLab sarà
A = (4 5 6; 2 1 7; 4 0 3)
- In questo elementi sono scritti tra parentesi quadre ('()') e ogni riga è separata da un punto e virgola (';').
- La schermata 1 mostra la formazione di una matrice che è un'illustrazione dell'esempio precedente.
Schermata 1: Matrix in Matlab
- Un altro modo è quello di creare una matrice usando i comandi zero, uno, ecc.
Esempio: a = zeri (4, 1)
A = 0
0
0
0
- All'interno delle parentesi, 4 significa 4 righe e 1 è un numero di una colonna.
a = uni (2, 3) … … … Due file e tre colonne.
ouput:
Schermata 2: Matrix in Matlab
Operazioni su Matrix
Di seguito sono riportate le diverse operazioni su matrice:
1. Operazione aritmetica
Permette tutte le operazioni aritmetiche su una matrice come addizione, moltiplicazione, sottrazione, ecc
Sintassi: matrix name operator arithmetic constant
Esempio:
Se a è una matrice 4 per 4 con valori
4 7 3
4 2 7
8 7 2
4 2 1
In Matlab sarà rappresentato come = (4 7 3; 4 2 7; 8 7 2; 4 2 1)
a + 10
Darà output come
14 17 13
14 12 17
18 17 12
14 12 11
Per
a - 2
L'output sarà
2 5 1
2 0 5
6 5 0
2 0 -1
Sopra esempio mostrato sullo schermo 3
Schermata 3: operazioni aritmetiche
2. Operazioni trigonometriche
In questo, possiamo usare tutti gli operatori trigonometrici come sin, cos, tan, cosec, sec, cot, sin inverse, ecc
Considera una matrice B.
B = 5 6 4
3 2 8
Sarà il programma Matlab
B = (5 6 4; 3 2 8)
sin (B)
cos (B)
L'output è
Schermata 4: Operazioni trigonometriche
3. Trasposizione di Matrix
Per trovare la trasposizione della matrice viene utilizzata una virgoletta singola (').
Consideriamo la matrice X =
Applicando il comando X '
Fornirà output di trasposizione come
Sopra esempio illustrato nella schermata 5
Schermata 5: Trasposizione di Matrix
4. Moltiplicazione di matrici
Siamo in grado di eseguire la moltiplicazione di matrici. Usando l'operatore di moltiplicazione possiamo moltiplicare due matrici.
Consideriamo X lo è
6 7 3 2
7 5 3 1
E la trasposizione di X è
6 7
7 5
3 3
2 1
La moltiplicazione della matrice è indicata nella schermata 6.
Schermata 6: moltiplicazione di matrice
5. Potenza
Per trovare la potenza di qualsiasi operatore a punti variabili ('.') Viene utilizzato prima dell'operatore di potenza, consideriamo Matrix X = (6 7 3 2; 7 5 3 1)
X . 3 =
216 343 27 8
343 125 27 1
6. Concatenazione
La concatenazione viene utilizzata per unire due matrici insieme, le parentesi quadre () vengono utilizzate per l'operatore di concatenazione.
Consideriamo un esempio di Matrix A
4 2
5 7
B = (A, A)
L'output sarà B
4 2 4 2
5 7 5 7
7. Numeri complessi
I numeri complessi sono una miscela di due parti. Parte reale e parti immaginarie, generalmente per rappresentare la parte immaginaria "I" e la variabile "j" vengono utilizzate.
Se inseriamo un'operazione di radice quadrata nella finestra di comando MatLab (sqrt (-1)), viene generato un valore di 0, 0000 + 1, 0000 i
Qui 0 è la parte reale e 1 è una parte immaginaria.
La rappresentazione di numeri complessi è la seguente;
A = (5 + 3 i, 5; 2 + 2 i, 3 + 1 i)
È una matrice 2 per 2, l'output sarà
5 + 3 i 5
2 + 2 i 3 + i
Sopra esempio illustrato nella schermata 7
Schermata 7: numeri complessi
8. Dimensione:
Questo comando viene utilizzato per trovare la dimensione della matrice. Dà la dimensione sotto forma di righe e colonne. (numero di righe e numero di colonne).
Consideriamo l'esempio A = (5 6 8 2; 6 5 4 3; 8 7 2 2)
L'output per la dimensione (A) sarà 3 4
Qui 3 rappresenta no di righe e 4 rappresenta no di colonne.
Schermata 8: Dimensione della matrice
Conclusione - Matrix in Matlab
- In matrice l'aritmetica di addizione e sottrazione è semplice ma la moltiplicazione è un compito impegnativo MatLab lo rende semplice e MatLab è appositamente progettato per manipolazioni di matrici.
- Tutte le operazioni possono essere facilmente eseguite in MatLab come addizione, moltiplicazione, sottrazione, funzioni trigonometriche, moltiplicazione incrociata, trasposizione matrice, inverso matrice, numeri complessi, ecc.
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