Introduzione al fattoriale in C #
In questa sezione, vedremo il fattoriale in c # in dettaglio. Il fattoriale è un concetto molto importante nell'area della matematica come in algebra o nell'analisi matematica. È indicato dal segno di esclamazione (!). Il fattoriale è qualsiasi numero intero positivo k, che è indicato con k! È il prodotto di tutti gli interi positivi che sono inferiori o uguali a k.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Logica per calcolare fattoriale di un determinato numero
Ad esempio, se vogliamo calcolare il fattoriale di 4, sarebbe,
Esempio 1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24.
Quindi il fattoriale di 4 è 24
Esempio n. 2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Quindi il fattoriale di 6 è 720
Allo stesso modo, usando questa tecnica possiamo calcolare il fattoriale di qualsiasi numero intero positivo. Il punto importante qui è che il fattoriale di 0 è 1.
0! = 1.
Ci sono molte spiegazioni per questo come per n! dove n = 0 significa prodotto senza numeri ed è uguale all'entità moltiplicativa. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1.)
La funzione fattoriale viene utilizzata principalmente per calcolare le permutazioni e le combinazioni e utilizzata anche nel binomio. Con l'aiuto della funzione fattoriale, possiamo anche calcolare la probabilità. Ad esempio, in quanti modi possiamo organizzare k articoli. Abbiamo k scelte per la prima cosa, quindi per ognuna di queste k scelte, abbiamo lasciato con k-1 scelte per le seconde cose (perché la prima scelta è già stata fatta), quindi ora abbiamo k (k-1) scelte, quindi ora per la terza scelta abbiamo k (k-1) (k-2) scelte e così via fino a quando ne rimarrà una. Quindi complessivamente avremo k (k-1) (k-2) (k-3) … 3..1.
Un altro esempio in tempo reale si suppone che stiamo andando a un matrimonio e vogliamo scegliere quale giacca prendere. Quindi supponiamo di avere k blazer e di avere spazio per confezionare l'unico n. Quindi, in quanti modi possiamo usare n blazer da una collezione di k blazer k! / (N!. (Kn)!).
Esempi di fattoriale in C #
Di seguito sono riportati degli esempi per mostrare come possiamo calcolare fattoriale di qualsiasi numero in diversi modi,
Esempio 1
1. In questi esempi, for loop viene utilizzato per calcolare il fattoriale di un numero.
Codice:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
In questo esempio, la variabile del tipo di dati integer viene inizializzata e per loop viene utilizzato per calcolare il numero.
Produzione:
2. In questo esempio, l'utente può inserire il numero per calcolare il fattoriale.
Codice:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Produzione:
Esempio n. 2
1. In questi esempi, for loop viene utilizzato per calcolare il fattoriale di un numero.
Codice:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Produzione:
2. In questi esempi, il ciclo while viene utilizzato per calcolare il fattoriale di un numero.
Codice:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Produzione:
Esempio n. 3
1. In questo esempio, do-while viene utilizzato per calcolare il fattoriale di un numero.
Codice:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Produzione:
2. In questo esempio, do-while viene utilizzato per calcolare il fattoriale di un numero.
Codice:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Produzione:
Esempio n. 4
1. In questo esempio, una funzione ricorsiva viene utilizzata per calcolare il fattoriale di un numero.
Codice:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Nell'esempio sopra, il fattoriale di un numero è ottenuto usando la ricorsione. L'idea alla base della ricorsione è quella di risolvere il problema in piccoli casi. Quindi ogni volta che una funzione crea un loop e si chiama da sola, si chiama ricorsione.
Produzione:
2. In questo esempio, una funzione ricorsiva viene utilizzata per calcolare il fattoriale di un numero.
Codice:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Produzione:
Conclusione
Quindi il concetto di fattoriale è molto importante in aree della matematica come binomi, permutazioni e combinazioni, ed è così che possiamo stampare il fattoriale di qualsiasi numero usando metodi multipli come, mentre, do-while, funzione, ecc.
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