Formula di distribuzione T (sommario)
- Formula
- Esempi
- Calcolatrice
Cos'è la formula di distribuzione T?
La distribuzione T è un metodo statistico che viene utilizzato nella formula di distribuzione della probabilità ed è stato ampiamente raccomandato e utilizzato in passato e da vari statistici. Il metodo è appropriato e viene utilizzato per stimare i parametri della popolazione quando la dimensione del campione è piccola e quando la varianza della popolazione non è nota.
In questo articolo, proveremo a comprendere la logica alla base della formula, la pertinenza e l'esempio della stessa.
Usiamo spesso questa formula poiché la dimensione del campione può anche essere spesso piccola e la varianza della popolazione e la deviazione standard della popolazione è sconosciuta.
Quindi la formula può essere definita come:
t = (x – μ) / (S / √n)
- t = T - Distribuzione
- x = media campionaria
- μ = media della popolazione
- S = Deviazione standard
- n = Dimensione del campione
Esempi di formula di distribuzione T (con modello Excel)
Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo della distribuzione T.
Puoi scaricare questo modello di distribuzione T qui - Modello di distribuzione TFormula di distribuzione T - Esempio n. 1
L'ingegnere di un'azienda idrica che produce pompe per acqua sostiene che le pompe per acqua medie possono durare 200 giorni. Un ricercatore durante la ricerca scopre che una pompa per acqua media può durare solo 180 giorni con una deviazione standard di 40 se selezionata da un campione casuale di 15 pompe ai fini del test. Se le affermazioni dell'ingegnere fossero vere, dobbiamo scoprire la probabilità che una 15 pompe selezionate casualmente avrebbe una vita media di oltre 200 giorni?
Innanzitutto, per risolvere questo problema dobbiamo identificare le variabili nel problema
Ecco le variabili
La distribuzione T viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
t = (x - μ) / (S / √n)
- Distribuzione T = (200-180) / (40 / √15)
- Distribuzione T = 20 / 10.32
- Distribuzione T = 1, 94
Formula di distribuzione T - Esempio n. 2
Il CEO di una startup sta valutando le condizioni di licenza dei suoi contratti e scopre che il contratto medio dura 300 giorni. Un audit durante la verifica delle condizioni di licenza dei contratti rileva che un contratto medio dura 260 giorni con una deviazione standard di 35 se selezionato da un campione casuale di 12 contratti ai fini del test. Se le affermazioni del revisore fossero vere, dobbiamo scoprire la probabilità che 12 contratti selezionati casualmente avrebbero una vita media di oltre 300 giorni?
Innanzitutto, per risolvere questo problema dobbiamo identificare le variabili nel problema
Ecco le variabili
La distribuzione T viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
t = (x - μ) / (S / √n)
- Distribuzione T = (300 - 260) / (35 / √12)
- Distribuzione T = 40 / 10.10
- Distribuzione T = 3.96
Formula di distribuzione T - Esempio n. 3
Risolvi le variabili indicate per trovare la distribuzione a T.
La distribuzione T viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
t = (x - μ) / (S / √n)
- Distribuzione T = (360-200) / (40 / √17)
- Distribuzione T = 160 / 9.70
- Distribuzione T = 16, 49
Spiegazione
Passando alla formula in dettaglio, una variabile casuale che viene standardizzata viene sottratta dalla media della distribuzione e viene quindi divisa per la deviazione standard della distribuzione. Una volta determinati questi termini, possiamo semplicemente calcolare la distribuzione T.
Abbiamo assunto qui che la distribuzione del campionamento seguirà una distribuzione normale purché la dimensione del campione sia piccola.
La formula T-Distribution viene utilizzata per confrontare i dati previsti con i dati del campione da ottenere da una specifica ipotesi. La T-Distribution è anche una delle formule più utili disponibili per uno scienziato comportamentale. La distribuzione T viene utilizzata quando i parametri della popolazione (media e deviazione standard) non sono noti
Rilevanza e uso della formula di distribuzione T.
La formula viene utilizzata nei seguenti campi:
- Campionamento e distribuzione di probabilità.
- Utilizzato in un'ipotesi specifica.
- Viene utilizzato il test dell'ipotesi del livello di significatività della formula.
Calcolatore della formula di distribuzione T.
È possibile utilizzare il seguente calcolatore di distribuzione T.
| X | |
| μ | |
| S | |
| √ n | |
| t | |
| t = |
|
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Questa è stata una guida alla formula di distribuzione T. Qui discutiamo come calcolare la distribuzione T insieme ad esempi pratici. Forniamo anche un calcolatore di distribuzione T con modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -
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