Formula media aritmetica (sommario)

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Cos'è la formula media aritmetica?

Il termine "media aritmetica" si riferisce sostanzialmente alla media matematica di due o più numeri. Tuttavia, il metodo per calcolare la media aritmetica può variare in base alla frequenza di ciascuna variabile nel set di dati: media semplice (equamente ponderata) o media ponderata. La formula per la media aritmetica per variabili equamente ponderate può essere derivata sommando tutte le variabili nel set di dati e quindi dividere il risultato per il numero di variabili. Matematicamente, è rappresentato come,

Arithmetic Mean = (x 1 + x 2 + …. + x n ) / n

o

Arithmetic Mean =∑ x i / n

Dove,

  • x i = i th variabile
  • n = Numero di variabili nel set di dati

Nel caso di variabili non equamente ponderate, la formula per la media aritmetica può essere derivata sommando i prodotti di ciascuna variabile e la sua frequenza e quindi il risultato viene diviso per la somma delle frequenze. Matematicamente, è rappresentato come,

Arithmetic Mean = (f 1 *x 1 +f 2 *x 2 + …. + f n *x n ) / (f 1 + f 2 + ….. + f n )

o

Arithmetic Mean = ∑ (f i * x i ) / f i

Dove

  • x i = i th variabile
  • f i = Frequenza della I variabile

Esempi di formula media aritmetica (con modello di Excel)

Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo della media aritmetica.

Puoi scaricare questo modello Excel di formula media aritmetica qui - Modello Excel di formula media aritmetica

Formula media aritmetica - Esempio n. 1

Facciamo un esempio di un battitore che ha segnato le seguenti prove nei suoi ultimi 10 inning durante l'ultimo anno: 45, 65, 7, 10, 43, 35, 25, 17, 78, 91. Calcola la media del battitore nella sua ultima 10 inning.

Soluzione:

La media aritmetica viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito

Media aritmetica = ∑ x i / n

  • Media aritmetica = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
  • Media aritmetica = 41.60

Pertanto, la media del battitore è rimasta 41, 60 corse per innings nelle sue ultime 10 inning.

Formula media aritmetica - Esempio n. 2

Facciamo un esempio di una classe con 45 studenti. Recentemente, è stato condotto un test settimanale per la scienza in cui gli studenti sono stati valutati sulla scala da 1 a 10. Sulla base delle informazioni seguenti calcolare i voti medi nel test.

Soluzione:

La media aritmetica viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito

Media aritmetica = ∑ (f i * x i ) / f i

  • Media aritmetica = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
  • Media aritmetica = 264/45
  • Media aritmetica = 5, 87

Pertanto, il punteggio medio della classe nel test scientifico era 5, 87.

Formula media aritmetica - Esempio n. 3

Facciamo un esempio di due set di dati con due diversi mezzi aritmetici. Il primo set di dati ha 10 variabili con una media di 45, mentre il secondo set di dati ha 7 variabili e una media di 42. Determinare la media aritmetica dei due set di dati combinati.

Soluzione:

I mezzi aritmetici del set di dati combinato vengono calcolati utilizzando la formula indicata di seguito

Media aritmetica = ((m 1 * n 1 ) + (m 2 * n 2 )) / (n 1 + n 2 )

  • Media aritmetica = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
  • Media aritmetica = 43, 76

Pertanto, la media aritmetica dell'insieme di dati combinato è 43.76.

Spiegazione

La formula per la media aritmetica può essere calcolata utilizzando i seguenti passaggi:

Passaggio 1: in primo luogo, raccogliere e ordinare le variabili per le quali deve essere calcolata la media aritmetica. Le variabili sono indicate da x i .

Passaggio 2: Successivamente, determinare il numero di variabili nel set di dati ed è indicato da n in caso di variabili equamente ponderate. Altrimenti, capire la frequenza di ciascuna variabile e sono indicate da f i e il numero di variabili è la somma delle frequenze.

Passaggio 3: Infine, la formula per la media aritmetica per variabili equamente ponderate può essere derivata aggiungendo tutte le variabili e quindi il risultato viene diviso per il numero di variabili nel set di dati come mostrato di seguito.

Media aritmetica = ∑ x i / n

Tuttavia, in caso di media ponderata, la formula per la media aritmetica può essere derivata sommando i prodotti di ciascuna variabile e la sua frequenza e quindi il risultato viene diviso per la somma delle frequenze come mostrato di seguito.

Media aritmetica = ∑ f i * x i / f i

Rilevanza e usi della formula media aritmetica

Il concetto di media aritmetica è molto semplice ed elementare. Ma è ancora molto importante in quanto viene spesso utilizzato come indicatore statistico per valutare il risultato medio in un set di dati. In effetti, consente di valutare quali delle variabili sono migliori o inferiori alla media del gruppo. Viene anche utilizzato come misura per rappresentare il valore medio nell'intera serie di dati. Inoltre, la media aritmetica viene utilizzata nei casi in cui la media geometrica o media armonica sono meno utili, come il grado medio, il peso, ecc.

Calcolatore di formula media aritmetica

È possibile utilizzare il seguente calcolatore della media aritmetica

x 1
x 2
x 3
x 4
n
Significato aritmetico

Significato aritmetico =
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 =
n
0 + 0 + 0 + 0 = 0
0

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Questa è una guida alla formula media aritmetica. Qui discutiamo di come calcolare la media aritmetica insieme ad esempi pratici. Forniamo anche un calcolatore aritmetico medio con modello Excel scaricabile. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -

  1. Come calcolare la media armonica?
  2. Guida alla formula media della popolazione
  3. Calcolo della media usando la formula
  4. Esempi di formula vendite nette

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Sviluppo dell'imprenditorialità