Formula di analisi della varianza (sommario)
- Formula
- Esempi
Che cos'è la formula di analisi della varianza?
L'analisi della varianza è una formula abbastanza importante utilizzata nella gestione del portafoglio e altre analisi finanziarie e commerciali. La formula quantitativa può essere misurata come differenza tra i numeri pianificati e quelli effettivi. La formula viene ampiamente utilizzata nell'analisi dei costi per verificare la varianza tra il costo pianificato o standard rispetto al costo effettivo. L'analisi aiuta il management a tenere sotto controllo le prestazioni operative dell'azienda.
La formula per l'analisi della varianza è riportata di seguito
Variance = (X – µ) 2 / N
- X sta per il valore del singolo punto dati
- µ rappresenta la media o la media del singolo punto dati
- N indica il numero di singoli punti dati in un determinato array
La formula di analisi della varianza viene utilizzata in una configurazione di distribuzione della probabilità e la varianza come anche definita come misura del rischio da una media media. La varianza indica anche quanto l'investitore è in grado di assumersi il rischio quando acquista un determinato titolo.
Esempi di formula di analisi della varianza (con modello Excel)
Facciamo un esempio per comprendere meglio il calcolo dell'analisi della varianza.
È possibile scaricare questo modello Excel Formula analisi analisi varianza qui - Modello Excel formula analisi analisi varianzaFormula di analisi della varianza - Esempio n. 1
Si consideri un set di dati con le seguenti osservazioni 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Dobbiamo calcolare l'analisi della varianza.
La soluzione al seguente problema può essere risolta procedendo come segue:
La media è calcolata come:
Ora, dobbiamo calcolare la differenza tra i punti dati e il valore medio.
Allo stesso modo, calcolare per tutti i valori del set di dati.
Calcola il quadrato della differenza tra i punti dati e il valore medio.
L'analisi della varianza viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Varianza = (X - µ) 2 / N
Nel primo passo, abbiamo calcolato la media sommando (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / numero di osservazioni che ci danno una media di 4.1. Quindi, nella colonna 2, abbiamo calcolato la differenza tra i punti dati e il valore medio e la quadratura di ciascun valore singolarmente. Dopo quel riassunto della colonna C e la sua divisione per il numero di osservazioni ci dà la varianza di 5, 8.
Formula di analisi della varianza - Esempio n. 2
Le altezze dei cani in un determinato insieme di una variabile casuale sono 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm e 132 mm. Calcola l'analisi della varianza del set di dati dalla media.
La soluzione al seguente problema può essere risolta procedendo come segue:
La media è calcolata come:
Ora, dobbiamo calcolare la differenza tra i punti dati e il valore medio.
Allo stesso modo, calcolare per tutti i valori del set di dati.
Calcola il quadrato della differenza tra i punti dati e il valore medio.
L'analisi della varianza viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Varianza = (X - µ) 2 / N
Nel primo passo, abbiamo calcolato la media sommando (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / numero di osservazioni che ci danno una media di 293.2. Quindi, nella colonna 2, abbiamo calcolato la differenza tra i punti dati e il valore medio e la quadratura di ciascun valore singolarmente. Dopo quel riassunto della colonna C e la sua divisione per il numero di osservazioni ci dà la varianza di 11985, 7.
Formula di analisi della varianza - Esempio n. 3
I voti ottenuti dagli studenti selezionati da un ampio campione di 100 studenti sono 12, 15, 18, 24, 36, 10. Calcola l'analisi della varianza dei dati dalla media.
La soluzione al seguente problema può essere risolta procedendo come segue:
La media è calcolata come:
Ora, dobbiamo calcolare la differenza tra i punti dati e il valore medio.
Allo stesso modo, calcolare per tutti i valori del set di dati.
Calcola il quadrato della differenza dei punti dati e il valore medio.
L'analisi della varianza viene calcolata utilizzando la formula indicata di seguito
Varianza = (X - µ) 2 / N
Nel primo passo, abbiamo calcolato la media sommando (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / numero di osservazioni che ci danno una media di 19.2. Quindi, nella colonna 2, abbiamo calcolato la differenza tra i punti dati e il valore medio e la quadratura di ciascun valore singolarmente. Dopo quel riassunto della colonna C e la sua divisione per il numero di osservazioni ci dà la varianza di 76, 8
Spiegazione
La formula di analisi della varianza viene calcolata utilizzando i seguenti passaggi: -
Step 1: Calcola la media del numero di osservazioni presenti nell'array di dati che possiamo calcolare con una semplice formula media che è la somma di tutte le osservazioni divisa per il numero di osservazioni.
Step 2: Dopo aver calcolato la media delle osservazioni, ogni osservazione viene sottratta dalla media per calcolare la deviazione di ogni singola osservazione dalla media.
Passaggio 3: la differenza di ciascuna osservazione viene quindi sommata ed è quadrata per evitare il segnale negativo-positivo e viene quindi divisa per il numero di osservazioni.
Formula di analisi della pertinenza e degli usi della varianza
L'analisi della varianza può essere utilizzata nelle seguenti aree: -
- Gestione del portafoglio
- Calcolo del rendimento delle azioni e del portafoglio
- Confronto tra budget e costi effettivi utilizzato molto frequentemente nel settore
- Previsione di costi e ricavi
- Materialità
- Relazioni tra due variabili
Articoli consigliati
Questa è stata una guida alla formula di analisi della varianza. Qui discutiamo come calcolare l'analisi della varianza insieme ad esempi pratici e template Excel scaricabili. Puoi anche consultare i seguenti articoli per saperne di più -
- Formula di errore percentuale con calcolatrice
- Esempi di formula di regressione con modello di Excel
- Che cos'è la formula di deviazione standard relativa?
- Come calcolare la correlazione?
